Какова высота бруска, чья площадь основания равна 6 квадратных сантиметров, когда он полностью погружен в мензурку с водой? Уровень воды в мензурке изменился с 20,6 на 60,6 после погружения бруска. Рисунок.
Магический_Кот
Чтобы найти высоту бруска, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело выпирает из жидкости с силой, равной весу вытесненной им жидкости.
Первым шагом нам нужно вычислить вес вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу плотности , где - плотность жидкости, - масса вытесненной жидкости, а - объем вытесненной жидкости.
Так как у нас имеется только площадь основания, нам нужно также найти объем вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу объема где - площадь основания вытесненной жидкости, а - высота вытесненной жидкости.
Из условия задачи известно, что площадь основания вытесняемой жидкости равна 6 квадратным сантиметрам, а изменение уровня воды в мензурке составило 40 сантиметров (60,6 сантиметров минус 20,6 сантиметров).
Теперь мы можем построить уравнение для нахождения высоты вытесненной жидкости: Так как мы знаем, что вытесненная жидкость имеет такую же плотность, как и вода, мы можем сказать, что масса вытесненной жидкости равна массе воды, и, следовательно,
Теперь мы можем подставить формулу для в уравнение массы:
Зная плотность воды, которая составляет примерно и что , мы можем записать формулу массы как
Теперь мы можем задать уравнение для нахождения высоты бруска, используя принцип Архимеда: вес бруска равен весу вытесненной жидкости, то есть где - ускорение свободного падения, примерно равное .
Теперь мы можем записать уравнение, используя значения, предоставленные в условии задачи:
Сила Архимеда, действующая на брусок, равна весу вытесненной жидкости, поэтому сила равна . Масса бруска составляет 0.006 кг, ускорение свободного падения , somit können wir die Gleichung schreiben:
Итак, мы получили уравнение:
Для нахождения мы делим обе стороны на 0.0588 Н:
Таким образом, высота бруска составляет примерно 1 метр.
Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я объяснил каждый шаг решения задачи и использовал основные принципы архимедовой теории, плотности и формулы для расчета силы и объема. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Первым шагом нам нужно вычислить вес вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу плотности
Так как у нас имеется только площадь основания, нам нужно также найти объем вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу объема
Из условия задачи известно, что площадь основания вытесняемой жидкости равна 6 квадратным сантиметрам, а изменение уровня воды в мензурке составило 40 сантиметров (60,6 сантиметров минус 20,6 сантиметров).
Теперь мы можем построить уравнение для нахождения высоты вытесненной жидкости:
Теперь мы можем подставить формулу для
Зная плотность воды, которая составляет примерно
Теперь мы можем задать уравнение для нахождения высоты бруска, используя принцип Архимеда: вес бруска равен весу вытесненной жидкости, то есть
Теперь мы можем записать уравнение, используя значения, предоставленные в условии задачи:
Сила Архимеда, действующая на брусок, равна весу вытесненной жидкости, поэтому сила равна
Итак, мы получили уравнение:
Для нахождения
Таким образом, высота бруска составляет примерно 1 метр.
Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я объяснил каждый шаг решения задачи и использовал основные принципы архимедовой теории, плотности и формулы для расчета силы и объема. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?