Какова высота бруска, чья площадь основания равна 6 квадратных сантиметров, когда он полностью погружен в мензурку

Какова высота бруска, чья площадь основания равна 6 квадратных сантиметров, когда он полностью погружен в мензурку с водой? Уровень воды в мензурке изменился с 20,6 на 60,6 после погружения бруска. Рисунок.
Магический_Кот

Магический_Кот

Чтобы найти высоту бруска, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело выпирает из жидкости с силой, равной весу вытесненной им жидкости.

Первым шагом нам нужно вычислить вес вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу плотности ρ=mV, где ρ - плотность жидкости, m - масса вытесненной жидкости, а V - объем вытесненной жидкости.

Так как у нас имеется только площадь основания, нам нужно также найти объем вытесненной жидкости. Для этого мы можем использовать формулу объема V=Sh, где S - площадь основания вытесненной жидкости, а h - высота вытесненной жидкости.

Из условия задачи известно, что площадь основания вытесняемой жидкости равна 6 квадратным сантиметрам, а изменение уровня воды в мензурке составило 40 сантиметров (60,6 сантиметров минус 20,6 сантиметров).

Теперь мы можем построить уравнение для нахождения высоты вытесненной жидкости: 6см2h=V. Так как мы знаем, что вытесненная жидкость имеет такую же плотность, как и вода, мы можем сказать, что масса вытесненной жидкости равна массе воды, и, следовательно, m=ρV.

Теперь мы можем подставить формулу для V в уравнение массы: m=ρ(6см2h).

Зная плотность воды, которая составляет примерно 1000кг/м3 и что 1м3=1000000см3, мы можем записать формулу массы как m=1000кг/м3(6см2h)0.000001м3/см3=0.006кгh.

Теперь мы можем задать уравнение для нахождения высоты бруска, используя принцип Архимеда: вес бруска равен весу вытесненной жидкости, то есть mg=ρVg=F, где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8м/с2.

Теперь мы можем записать уравнение, используя значения, предоставленные в условии задачи: 0.006кгh9.8м/с2=F.

Сила Архимеда, действующая на брусок, равна весу вытесненной жидкости, поэтому сила равна mg. Масса бруска составляет 0.006 кг, ускорение свободного падения 9.8м/с2, somit können wir die Gleichung schreiben:

0.006кг9.8м/с2=F.

Итак, мы получили уравнение: 0.0588Нh=0.006кг9.8м/с2.

Для нахождения h мы делим обе стороны на 0.0588 Н: h=0.006кг9.8м/с20.0588Н1м.

Таким образом, высота бруска составляет примерно 1 метр.

Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я объяснил каждый шаг решения задачи и использовал основные принципы архимедовой теории, плотности и формулы для расчета силы и объема. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello