Какова вероятность выбрать нестандартную деталь из партии, состоящей из 10% нестандартных деталей, при случайном выборе

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить вероятность выбрать хотя бы одну нестандартную деталь из партии.

Имеется партия деталей, состоящая из 10% нестандартных деталей. Значит, число нестандартных деталей будет составлять 10% от общего числа деталей в партии.

Пусть общее число деталей в партии будет обозначено буквой "N". Тогда число нестандартных деталей будет равно 10% от "N", то есть \(0.1N\).

Мы должны выбрать 4 детали из общего числа деталей в партии, то есть из "N". Для удобства воспользуемся формулой сочетаний:
\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(C_n^k\) - количество способов выбрать k элементов из n.

Теперь вычислим количество способов выбрать 4 детали из "N":
\[C_N^4 = \frac{N!}{4!(N-4)!}\]

Мы хотим найти вероятность выбрать хотя бы одну нестандартную деталь. Для этого найдем число способов выбрать все стандартные детали из партии. Число стандартных деталей составляет 90% от общего числа деталей, то есть \(0.9N\).

Следовательно, число способов выбрать все стандартные детали из партии:
\[C_{0.9N}^4 = \frac{(0.9N)!}{4!((0.9N)-4)!}\]

Теперь можем найти число способов выбрать хотя бы одну нестандартную деталь из партии:
\[C_N^4 - C_{0.9N}^4\]

Но обратите внимание, что вероятность выбрать нестандартную деталь будет равна найденному числу способов делить на общее число способов выбрать 4 детали из партии:
\[P = \frac{C_N^4 - C_{0.9N}^4}{C_N^4}\]

Теперь у нас есть общая формула для вычисления вероятности выбрать нестандартную деталь из партии, состоящей из 10% нестандартных деталей при случайном выборе четырех деталей. Вам нужно только подставить значение "N" - общее число деталей в партии, в данную формулу, чтобы получить точный ответ.