Какова вероятность того, что студенту, который пришел на остановку в случайный момент времени, не придется ждать дольше

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать интервалы времени, в которые автобус прибывает на остановку и время, которое студент ждет. Допустим, автобус прибывает на остановку раз в 10 минут и студент будет ждать случайное количество минут.

Сначала рассмотрим цикл времени длительностью 10 минут и разобьем его на несколько событий. Предположим, что студент приходит на остановку в случайный момент времени.

1) Время прихода студента между 0 и 10 минутами.
Студенту не нужно будет ждать, так как автобус уже на остановке.
Вероятность: \(\frac{10}{10} = 1\)

2) Время прихода студента между 10 и 20 минутами.
Студенту придется ждать до следующего автобуса, так как автобус только что уехал.
Вероятность: \(\frac{0}{10} = 0\)

3) Время прихода студента между 20 и 30 минутами.
Студенту не нужно будет ждать, так как автобус уже на остановке.
Вероятность: \(\frac{10}{10} = 1\)

И так далее...

Мы видим, что существует 2 варианта из 10 возможных, когда студенту придется ждать автобуса дольше 3 минут. Поэтому вероятность того, что студенту не придется ждать дольше 3 минут, равна \(1 - \frac{2}{10} = \frac{8}{10}\) или 80%.

Таким образом, вероятность того, что студенту, который пришел на остановку в случайный момент времени, не придется ждать дольше 3 минут, чтобы добраться до факультета, равна 80%.