Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет делиться на что-либо?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет делиться на что-либо, нам нужно узнать количество чисел, которые делятся на что-либо (кроме нуля) в данном интервале, и поделить это количество на общее количество чисел в интервале.

Для начала, давайте определим количество чисел, которые могут делиться на что-либо в интервале от 1 до 60. Для этого нам нужно посчитать количество чисел, которые делятся на каждое из чисел от 1 до 60.

Начнем с числа 1. Число 1 делится на все числа, поэтому у нас имеется одно число, которое делится на что-либо.

Далее, попробуем число 2. Число 2 делится только на себя и на 1, поэтому здесь у нас только 2 числа, которые делятся на что-либо.

Продолжим такой подход для всех чисел от 3 до 60. Конечно, у чисел, которые больше 30, уже будет меньше чисел-делителей, но для простоты решения будем продолжать подсчитывать для всех чисел.

Если мы продолжим таким образом, то получим следующую таблицу:

Число | Количество чисел, которые делятся на него
-------------------------------------------------
1 | 60
2 | 30
3 | 20
4 | 15
5 | 12
... | ...
60 | 1

Теперь сложим все числа из этой таблицы и получим общее количество чисел, которые делятся на что-либо от 1 до 60:

\(60 + 30 + 20 + 15 + 12 + \ldots + 1 = 506\)

Теперь нам нужно поделить это число на общее количество чисел в интервале от 1 до 60, которое равно 60.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет делиться на что-либо, равна:

\(\frac{506}{60} \approx 0.843\)

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.843, что случайно выбранное число от 1 до 60 будет делиться на что-либо.