Какова вероятность того, что случайная величина х, имеющая среднее значение распределения mx=6,0 и стандартное

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться нормальным распределением. Используя среднее значение mx=6,0 и стандартное отклонение о=1,6, мы можем вычислить z-оценку для значения 3,2.

Z-оценка вычисляется следующим образом:

\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]

Где x - значение случайной величины, μ - среднее значение распределения и σ - стандартное отклонение.

В данном случае, мы вычисляем z-оценку для значения 3,2:

\[ z = \frac{3,2 - 6,0}{1,6} = \frac{-2,8}{1,6} = -1,75 \]

Теперь, чтобы найти вероятность, что случайная величина х не будет превышать значение 3,2, нам нужно найти площадь под нормальным распределением до значения z = -1,75. Для этого нам понадобится таблица стандартного нормального распределения или калькулятор, который может вычислить эту вероятность.

В таблице стандартного нормального распределения мы находим значение z = -1,75 и находим соответствующую площадь под кривой. В данном случае, площадь будет соответствовать вероятности того, что случайная величина х не будет превышать значение 3,2.

Используя таблицы или калькулятор, мы находим, что площадь под кривой для z = -1,75 составляет примерно 0,0401.

Округлим эту вероятность до двух знаков после запятой и выразим ее в процентах. Таким образом, вероятность того, что случайная величина х не будет превышать значение 3,2, составляет около 4,01% (округлено до двух знаков после запятой).

Ответ: Вероятность того, что случайная величина х, имеющая среднее значение распределения 6,0 и стандартное отклонение 1,6, не будет превышать значение 3,2, составляет около 4,01% (округлено до двух знаков после запятой).