Какова вероятность того, что при бросании трех симметричных костей сумма очков будет равна 3? Какова вероятность того

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения и перечислить все возможные комбинации очков на этих трех костях.

Для начала, давайте посмотрим, какие значения могут быть у каждой кости. У симметричной кости обычно есть шесть граней, на которых могут быть значения от 1 до 6.

Теперь, чтобы получить сумму очков 3, нужно, чтобы на трех костях выпали соответствующие значения.

Давайте разберем все возможные варианты:

1. Кость A = 1, кость B = 1, кость C = 1.
2. Кость A = 1, кость B = 2, кость C = 0.
3. Кость A = 1, кость B = 0, кость C = 2.
4. Кость A = 0, кость B = 1, кость C = 2.
5. Кость A = 0, кость B = 2, кость C = 1.
6. Кость A = 2, кость B = 0, кость C = 1.
7. Кость A = 2, кость B = 1, кость C = 0.
8. Кость A = 1, кость B = 0, кость C = 2.
9. Кость A = 2, кость B = 1, кость C = 0.
10. Кость A = 0, кость B = 1, кость C = 2.
11. Кость A = 0, кость B = 2, кость C = 1.
12. Кость A = 1, кость B = 1, кость C = 1.

Всего у нас есть 12 возможных комбинаций.

Теперь давайте посчитаем вероятность каждого из этих вариантов. Так как каждая кость имеет 6 возможных значений, вероятность выпадения конкретного значения на каждой кости составляет 1/6.

Таким образом, вероятность каждого из вышеперечисленных вариантов равна (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216.

Так как у нас 12 вариантов, мы можем просто сложить все эти вероятности вместе, чтобы получить общую вероятность.

Общая вероятность = 12 * (1/216) = 1/18.

Таким образом, вероятность того, что при бросании трех симметричных костей сумма очков будет равна 3, составляет 1/18.