Какова вероятность того, что количество неспелых арбузов будет в пределах от 204?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать следующую информацию:

1. Общее количество арбузов в выборке.
2. Среднее количество неспелых арбузов в выборке.
3. Стандартное отклонение количества неспелых арбузов в выборке.

После того, как у нас будет эта информация, мы можем использовать нормальное распределение для оценки вероятности.

Давайте предположим, что у нас есть выборка из 1000 арбузов. Среднее количество неспелых арбузов составляет 15, а стандартное отклонение равно 2.

Теперь мы можем использовать формулы и свойства нормального распределения, чтобы рассчитать вероятность указанного диапазона.

Шаг 1: Найдем стандартную оценку (стандартное отклонение выборочного среднего).

Стандартная оценка (SE) рассчитывается следующим образом:

SE = стандартное отклонение / sqrt(количество наблюдений)

В нашем случае количество наблюдений равно 1000, поэтому получим:

SE = 2 / sqrt(1000) ≈ 0.063

Шаг 2: Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или статистический калькулятор, чтобы рассчитать вероятность.

В нашем случае, нам нужно найти вероятность того, что количество неспелых арбузов будет в пределах от 204 (нижняя граница) до бесконечности (верхняя граница), что эквивалентно вероятности от 204 и выше.

Шаг 3: Подставим значения в формулу и найдем искомую вероятность:

P(X ≥ 204) = 1 - P(X < 204)

P(X < 204) = 1 - P(Z < (204 - среднее значение) / SE)
= 1 - P(Z < (204 - 15) / 0.063)

Вычисляя это значение с использованием таблицы стандартного нормального распределения или статистического калькулятора, мы можем найти искомую вероятность.

Обратите внимание, что в данном примере я использовал условные значения для облегчения понимания. В реальной задаче вам потребуется знать конкретные значения среднего и стандартного отклонения выборки.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как решить данную задачу.