Какова вероятность того, что из склада будет взята бракованная деталь, учитывая, что на складе хранится 2000 деталей

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти вероятность того, что из склада будет взята бракованная деталь. Для этого мы должны учесть количество бракованных деталей в общем количестве деталей на складе.

У нас есть 2000 деталей, изготовленных на первом станке с бракованной долей в 0,1%, что означает, что 0,1% от 2000 деталей являются бракованными. Для того, чтобы найти количество бракованных деталей на складе, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[
\text{{количество бракованных деталей на первом станке}} = \text{{доля брака}} \times \text{{общее количество деталей на первом станке}}
\]

\[
= 0,001 \times 2000
\]

\[
= 2
\]

По аналогии, у нас есть 3000 деталей, изготовленных на втором станке с бракованной долей в 0,2%, значит:

\[
\text{{количество бракованных деталей на втором станке}} = 0,002 \times 3000 = 6
\]

Теперь, чтобы найти общее количество бракованных деталей на складе, мы складываем количество бракованных деталей с каждого станка:

\[
\text{{общее количество бракованных деталей на складе}} = 2 + 6 = 8
\]

Итак, теперь мы знаем, что на складе имеется в общей сложности 8 бракованных деталей. Чтобы найти вероятность взять бракованную деталь из склада, мы должны разделить общее количество бракованных деталей на общее количество деталей на складе.

\[
\text{{вероятность взять бракованную деталь}} = \frac{{\text{{общее количество бракованных деталей}}}}{{\text{{общее количество деталей на складе}}}}
\]

\[
= \frac{8}{{2000 + 3000}}
\]

\[
= \frac{8}{5000}
\]

Упростим дробь:

\[
\text{{вероятность взять бракованную деталь}} = \frac{2}{1250} = 0,0016
\]

Таким образом, вероятность взять бракованную деталь из склада составляет 0,0016 или 0,16%.