Какова вероятность того, что игрок а. выиграет обе партии, если в первой партии он играет белыми фигурами, а во второй

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать несколько важных фактов. Предположим, что вероятность выигрыша игрока в каждой партии равна p, при условии, что он играет белыми фигурами и q, если он играет чёрными фигурами. Мы также должны знать вероятность выбора игрока играть белыми фигурами, которую обозначим как P(белые), а вероятность выбора чёрных фигур - P(чёрные).

Для того чтобы ответить на вопрос о вероятности выигрыша игрока в обеих партиях, мы можем использовать условную вероятность. Определенный игрок может выиграть обе партии только в том случае, если он выиграет первую и вторую партии. Мы можем записать это как:

P(выигрыш в обеих партиях) = P(выигрыш в первой партии) × P(выигрыш во второй партии | выигрыш в первой партии)

Посмотрим на каждую вероятность в отдельности:

P(выигрыш в первой партии) = p, так как игрок играет белыми фигурами.

P(выигрыш во второй партии | выигрыш в первой партии) = q, так как вторая партия уже не зависит от результата первой партии, и вероятность выигрыша во второй партии не изменяется.

Теперь мы можем объединить все факты и подставить значения:

P(выигрыш в обеих партиях) = p × q

Таким образом, вероятность выигрыша игрока в обеих партиях равна произведению вероятности выигрыша в первой партии и вероятности выигрыша во второй партии при условии выигрыша в первой партии.