Какова вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие вероятности. Мы будем рассматривать два события: "первый замок заклинит" и "второй замок заклинит".

Для начала, давайте определим вероятность того, что первый замок заклинит в течение года. Пусть эта вероятность будет равна \( P_1 \). Тогда вероятность того, что первый замок не заклинит, будет равна \( 1 - P_1 \).

Аналогично, пусть вероятность того, что второй замок заклинит в течение года, будет равна \( P_2 \). Тогда вероятность того, что второй замок не заклинит, будет равна \( 1 - P_2 \).

В задаче требуется найти вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года. Обратимся к свойству вероятностей событий, связанных с дополнениями:

Вероятность того, что хотя бы одно из двух событий произойдет, равна 1 минус вероятность того, что оба события не произойдут.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года, будет равна:

\[ P = 1 - (1 - P_1) \cdot (1 - P_2) \]

Теперь нам нужно знать конкретные значения для \(P_1\) и \(P_2\), чтобы вычислить итоговую вероятность. Предположим, что \(P_1 = 0.2\) и \(P_2 = 0.3\).

\[ P = 1 - (1 - 0.2) \cdot (1 - 0.3) \]
\[ P = 1 - 0.8 \cdot 0.7 \]
\[ P = 1 - 0.56 \]
\[ P = 0.44 \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года, равна 0.44 или 44%.