Какова вероятность того, что ген карликовости и гетерозиготные животные присутствуют в стаде черно-пестрого скота

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как оно позволяет оценить вероятность наступления события в серии независимых испытаний. В нашем случае событием будет рождение карликовых телят, а серия испытаний - рождение 694 телят.

Используем следующую формулу биномиального распределения:

\[P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1 - p)^{n - k}\]

Где:
- \(P(X = k)\) - вероятность того, что родилось ровно k карликовых телят
- \(C_n^k\) - количество сочетаний из n по k (телята могут рождаться в разных комбинациях)
- \(p\) - вероятность рождения карликового теленка при случайном спаривании фенотипически здоровых животных (данная информация нам неизвестна)
- \(n\) - общее количество телят (в нашем случае 694)

К сожалению, у нас нет информации о вероятности рождения карликовых телят при случайном спаривании фенотипически здоровых животных, поэтому мы не можем точно рассчитать вероятность этого события.

Однако, если у нас есть данные о количестве карликовых телят, которые уже родились в стаде, мы можем оценить относительную вероятность рождения карликовых телят путем деления количества карликовых телят на общее количество телят:

\[\text{Относительная вероятность} = \frac{\text{Количество карликовых телят}}{\text{Общее количество телят}}\]

В данном случае, из 694 телят двое родились карликовыми, поэтому относительная вероятность рождения карликовых телят в стаде составляет:

\[\text{Относительная вероятность} = \frac{2}{694} \approx 0.0029\]

Это означает, что при случайном спаривании фенотипически здоровых животных в стаде "Донское" вероятность рождения карликовых телят составляет около 0.29%.

При решении подобных задач всегда важно иметь доступ к дополнительной информации о вероятности наступления события или о других факторах, оказывающих влияние на результат. Без нее мы можем только оценить относительную вероятность на основе имеющихся данных.