Какова вероятность того, что числа, загаданные Арманом, будут кратны 4 и 6 одновременно?

Добро пожаловать на урок, где мы разберем задачу о вероятности кратности чисел 4 и 6 одновременно. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, какие числа являются кратными 4 и 6.

Для начала, разберемся с кратностью числа 4. Число является кратным 4, если оно делится на 4 без остатка. То есть, если число оканчивается на цифру 0, 4 или 8, оно будет кратно 4.

Теперь давайте рассмотрим кратность числа 6. Число кратно 6, если оно одновременно кратно 2 и 3. Чтобы было кратно 2, последняя цифра числа должна быть четной - 0, 2, 4, 6 или 8. А для кратности 3, сумма всех цифр числа должна быть кратной 3.

Теперь, чтобы найти числа, кратные 4 и 6 одновременно, мы должны найти числа, удовлетворяющие этим условиям. Посмотрим на числа, от 1 до 100, и найдем те, которые оканчиваются на 0, 4 или 8, и при этом имеют сумму цифр, кратную 3.

Кратными 4 и 6 одновременно будут числа:
- 12, так как оно оканчивается на 2 (число кратно 2) и его сумма цифр (1+2=3) кратна 3.
- 24, также оканчивается на 4 и сумма цифр (2+4=6) кратна 3.

Наше исследование чисел от 1 до 100 показывает, что всего есть два числа, которые удовлетворяют условиям задачи. Поэтому, чтобы найти вероятность того, что Арман загадает число, кратное 4 и 6 одновременно, мы должны разделить количество исходов, удовлетворяющих условиям, на общее количество возможных исходов.

В нашем случае, количество исходов, удовлетворяющих условиям задачи, равно 2, а общее количество возможных исходов - 100.

Таким образом, вероятность того, что числа, загаданные Арманом, будут кратны 4 и 6 одновременно, составляет \(\frac{2}{100}\).

Ответ: Вероятность равна \(\frac{2}{100}\) или \(\frac{1}{50}\).