Какова вероятность того, что цель будет поражена, если будет произведено

Question

Математика: Какова вероятность того, что цель будет поражена, если будет произведено два выстрела?

Тайсон · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятности поражения цели каждым выстрелом. Пусть вероятность первого выстрела попасть в цель равна \(p_1\), а вероятность второго выстрела попасть в цель равна \(p_2\). Предположим, что каждый выстрел независим от другого.

Вероятность того, что цель будет поражена обоими выстрелами, равна произведению вероятностей каждого выстрела:
\[P(\text{оба выстрела попали}) = p_1 \cdot p_2\]

Теперь рассмотрим вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом. Это может произойти, если первый выстрел попадает и/или второй выстрел попадает.

Вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом, равна сумме вероятности первого выстрела попасть и вероятности второго выстрела попасть, за вычетом вероятности обоих выстрелов попасть:
\[P(\text{хотя бы один выстрел попал}) = p_1 + p_2 - (p_1 \cdot p_2)\]

Таким образом, чтобы определить вероятность поражения цели, проведя два выстрела, нужно знать вероятности попадания каждым выстрелом. Подставьте соответствующие значения \(p_1\) и \(p_2\) в формулы выше, чтобы найти ответ.

Какова вероятность того, что цель будет поражена, если будет произведено два выстрела?

Тайсон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!