Какова вероятность случайного расположения карточек с цифрами 1,2,3,4,5 в ряду

Question

Другие предметы: Какова вероятность случайного расположения карточек с цифрами 1,2,3,4,5 в ряду после тщательного перемешивания?

Suslik_2220 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово!

Первым шагом давайте определим общее количество возможных расположений карточек. У нас есть 5 карточек, поэтому всего возможных вариантов будет равно факториалу числа 5 (обозначается как 5!). Факториал числа n обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. В нашем случае:

\(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\)

Таким образом, у нас есть 120 различных вариантов расположения карточек в ряду.

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов, то есть количество способов расположения карточек так, чтобы они оказались в нужном порядке. У нас есть всего одна возможная упорядоченная последовательность из чисел 1, 2, 3, 4, 5, и это именно та, которую мы ищем.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

Теперь, чтобы найти вероятность случайного расположения карточек, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

В нашем случае:

Вероятность = 1 / 120 ≈ 0.0083 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, вероятность случайного расположения карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 в ряду после тщательного перемешивания составляет примерно 0.0083 или 0.83%.

Какова вероятность случайного расположения карточек с цифрами 1,2,3,4,5 в ряду после тщательного перемешивания?

Suslik_2220

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!