Какова вероятность попасть в мишень со второго или третьего выстрела у стрелка, у которого есть пять патронов

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Первым шагом определим вероятность промахнуться при первом выстреле. Для этого, используя обратную вероятность, получаем:

Вероятность промахнуться при первом выстреле: \(P_{1} = 1 - 0,6 = 0,4\)

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Шут стреляет в мишень со второго выстрела.

Вероятность попасть в мишень со второго выстрела представляет собой вероятность не попасть при первом выстреле и попасть со второго:

\(P(\text{попасть со второго}) = P(\text{промахнуться при первом}) \times P(\text{попасть при втором}) = 0,4 \times 0,8 = 0,32\)

2. Шут стреляет в мишень с третьего выстрела.

Вероятность попасть в мишень с третьего выстрела представляет собой вероятность промахнуться при первом и втором выстрелах, а затем попасть с третьего:

\(P(\text{попасть с третьего}) = P(\text{промахнуться при первом}) \times P(\text{промахнуться при втором}) \times P(\text{попасть при третьем}) = 0,4 \times 0,2 \times 0,8 = 0,064\)

Наконец, чтобы найти общую вероятность попасть в мишень со второго или третьего выстрела, сложим вероятности из двух случаев:

\(P(\text{попасть со второго или третьего}) = P(\text{попасть со второго}) + P(\text{попасть с третьего}) = 0,32 + 0,064 = 0,384\)

Таким образом, вероятность попасть в мишень со второго или третьего выстрела у стрелка, у которого есть пять патронов и вероятность попадания составляет 0,6 при первом выстреле и 0,8 при последующих выстрелах, составляет 0,384.