Какова вероятность обрыва нити хотя бы на одном веретене за одну минуту, если

Question

Другие предметы: Какова вероятность обрыва нити хотя бы на одном веретене за одну минуту, если прядильщица обслуживает 1000 веретен и вероятность обрыва нити на одном веретене за 1 минуту равна 0,002?

Zvonkiy_Spasatel · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием противоположного события. Обозначим событие $A$ как "обрыв нити хотя бы на одном веретене за одну минуту", а событие $B$ как "не обрыв нити ни на одном веретене за одну минуту". Тогда вероятность события $B$ будет равна произведению вероятностей того, что нить не оборвется на каждом из 1000 веретен.

Итак, вероятность обрыва нити на одном веретене за 1 минуту равна 0,002, следовательно вероятность успешной работы веретена за одну минуту равна $1 - 0,002 = 0,998$.

Таким образом, вероятность события $B$ (нить не оборвется ни на одном веретене) равна $(0,998)^{1000} \approx 0,1353$.

Наконец, вероятность события $A$ (обрыв нити хотя бы на одном веретене) будет равна вероятности противоположного события $B$, то есть $1 - 0,1353 = \textbf{0,8647}$.

Таким образом, вероятность обрыва нити хотя бы на одном веретене за одну минуту составляет примерно 0,8647.

Какова вероятность обрыва нити хотя бы на одном веретене за одну минуту, если прядильщица обслуживает 1000 веретен

Zvonkiy_Spasatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!