Какова вероятность, что задание будет выполнено хотя бы одним предприятием, если вероятности своевременного выполнения

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности и применим формулу для вычисления вероятности объединения событий.

Пусть p1, p2 и p3 - это вероятности своевременного выполнения задания для первого, второго и третьего предприятий соответственно.

Для того чтобы решить задачу, нам необходимо найти вероятность того, что задание будет выполнено хотя бы одним предприятием.

Первое, что нам нужно сделать - это выразить противоположное событие. В данном случае, противоположное событие - это то, что задание не будет выполнено ни одним предприятием.

Вероятность того, что первое предприятие не выполнит задание, равна (1 - p1).
Аналогично, вероятности того, что второе и третье предприятия не выполнит задание, равны (1 - p2) и (1 - p3) соответственно.

Теперь мы можем применить формулу для вычисления вероятности объединения событий. Формула для вероятности объединения двух событий A и B выглядит следующим образом:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

В нашем случае, у нас есть три независимых события - задание выполнено первым предприятием, задание выполнено вторым предприятием и задание выполнено третьим предприятием.

Нам нужно найти вероятность выполнения хотя бы одного из этих трех событий.

Поэтому формула для вероятности объединения трех событий будет выглядеть следующим образом:

P(хотя бы одно предприятие выполнит задание) = P(первое предприятие выполнит задание) + P(второе предприятие выполнит задание) + P(третье предприятие выполнит задание) - P(первое и второе предприятие выполнит задание) - P(первое и третье предприятие выполнит задание) - P(второе и третье предприятие выполнит задание) + P(первое, второе и третье предприятие выполнит задание).

Теперь, используя данные из условия задачи, мы можем подставить значения p1, p2 и p3 в формулу и вычислить вероятность выполнения задания хотя бы одним предприятием.

\[P(хотя\,бы\,одно\,предприятие\,выполнит\,задание) = p1 + p2 + p3 - p1 \cdot p2 - p1 \cdot p3 - p2 \cdot p3 + p1 \cdot p2 \cdot p3\]