Какова вероятность, что случайно выбранная лампочка в магазине окажется бракованной, если: a) на полке имеется всего

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

a) Для решения данной задачи, нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется бракованной из общего количества лампочек на полке. У нас есть общее количество лампочек равное 80, из которых 4 являются бракованными.
Вероятность события можно выразить в виде отношения количества благоприятных исходов (бракованных лампочек) к общему количеству возможных исходов (всех лампочек).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется бракованной будет равна:
\[P(\text{бракованная} | \text{всего 80 лампочек, из них 4 бракованные}) = \frac{\text{количество бракованных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20}\]

То есть, вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется бракованной равна \(\frac{1}{20}\), или 1 к 20.

б) Если на полке имеется 5 бракованных лампочек, то нам необходимо узнать вероятность выбора бракованной лампочки из общего количества лампочек на полке.

Вероятность выбора бракованной лампочки можно также выразить в виде отношения количества благоприятных исходов (бракованных лампочек) к общему количеству возможных исходов (всех лампочек).

В данном случае, вероятность выбора бракованной лампочки будет равна:
\[P(\text{бракованная} | \text{всего 5 бракованных лампочек}) = \frac{\text{количество бракованных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}} = \frac{5}{80}\]

Таким образом, вероятность выбора бракованной лампочки из общего количества лампочек на полке будет равна \(\frac{5}{80}\), или 1 к 16.

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.