Какова вероятность, что по крайней мере одно из произвольно выбранных изделий будет высшего сорта, если вероятность

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся понятием вероятности события и его противоположности.

Дано, что вероятность отдельного изделия быть высшего сорта равна 0,89. Обозначим это событие как А.

Мы хотим найти вероятность того, что по крайней мере одно из произвольно выбранных изделий будет высшего сорта. Обозначим это событие как B.

Первое, что нам нужно сделать, это найти вероятность противоположного события, то есть вероятность, что ни одно из выбранных изделий не будет высшего сорта. Обозначим это событие как \(\overline{B}\).

Вероятность события \(\overline{B}\) равна вероятности, что каждое из выбранных изделий будет ниже сорта. Так как вероятность того, что отдельное изделие будет ниже сорта, равна \(1 - 0,89 = 0,11\), то вероятность события \(\overline{B}\) можно выразить следующим образом:

\[
P(\overline{B}) = 0,11 \times 0,11 \times \ldots \times 0,11 = 0,11^n
\]

где \(n\) - количество выбранных изделий.

Теперь мы можем найти вероятность события B, используя противоположное событие \(\overline{B}\). Вероятность B равна 1 минус вероятность \(\overline{B}\):

\[
P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - 0,11^n
\]

Таким образом, вероятность того, что по крайней мере одно из произвольно выбранных изделий будет высшего сорта, равна \(1 - 0,11^n\).

Нужно отметить, что конкретное значение вероятности B зависит от количества выбранных изделий \(n\). Если вам дано конкретное число изделий, то вы можете использовать формулу, чтобы найти вероятность B.