Какова вероятность, что площадь прямоугольника будет иметь нечетное значение, если его стороны выбираются случайным

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации сторон прямоугольника из однозначных натуральных чисел и определим, сколько из них будут иметь нечетную площадь.

У нас есть десять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. Давайте рассмотрим все возможные комбинации этих чисел в качестве сторон прямоугольника.

1. Если одна сторона равна 1, то вторую сторону можно выбрать любым однозначным натуральным числом от 1 до 10. В этом случае площадь прямоугольника будет равна 1 умножить на выбранное число, то есть нечетному числу.

2. Если одна сторона равна 2, то вторую сторону также можно выбрать любым однозначным натуральным числом от 1 до 10. В этом случае площадь прямоугольника будет равна 2 умножить на выбранное число. Но умножение четного числа на любое однозначное натуральное число всегда дает четное число, поэтому в этом случае площадь прямоугольника не будет иметь нечетное значение.

3. Если одна сторона равна 3, то вторую сторону снова можно выбрать любым однозначным натуральным числом от 1 до 10. В результате площадь прямоугольника будет равна 3 умножить на выбранное число. Известно, что умножение нечетного числа на любое однозначное натуральное число дает нечетное число, поэтому все прямоугольники с одной стороной равной 3 будут иметь нечетную площадь.

Подводя итог, мы видим, что есть 10 различных комбинаций сторон прямоугольника из однозначных натуральных чисел. Из них только 1 комбинация (сторона 3 и любое однозначное число второй стороны) приводит к прямоугольнику с нечетной площадью. Поэтому вероятность того, что площадь прямоугольника будет иметь нечетное значение, равна 1/10 или 0,1 (10%).