Какова величина запасенной в мёртвых органических остатках энергии в кДж, если 10% энергии от каждого предыдущего

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие трофических уровней. Трофический уровень это позиция организма в пищевой цепи, отображающая источник получения энергии (например, растительный материал, другой организм и т.д.). Первый трофический уровень соответствует растениям или другим организмам, получающим энергию от солнечного света в процессе фотосинтеза.

В нашей задаче говорится, что 10% энергии переходит от каждого предыдущего трофического уровня к последующему. Используя это знание, мы можем составить цепь передачи энергии от первого до последнего трофического уровня и посчитать суммарный запас энергии в мёртвых органических остатках.

Предположим, что на первом трофическом уровне имеется 100 кДж энергии. Тогда на втором трофическом уровне будет 10% от этой энергии, то есть 10 кДж. На третьем трофическом уровне будет 10% от второго уровня, то есть 1 кДж, и так далее.

Составим таблицу для подсчёта запасенной энергии в мёртвых органических остатках:

| Трофический уровень | Запасенная энергия (кДж) |
|---------------------|------------------------|
| 1 | 100 |
| 2 | 10 |
| 3 | 1 |
| 4 | 0.1 |
| 5 | 0.01 |
| 6 | 0.001 |
| ... | ... |

Таким образом, суммарная величина запасенной энергии в мёртвых органических остатках будет равна сумме всех значений в столбце "Запасенная энергия". Чтобы облегчить расчёты, мы можем заметить, что каждое значение в столбце можно получить, умножив предыдущее значение на 0.1.

Используем эту закономерность для расчёта суммарной запасённой энергии:

\[100 + 10 + 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...\]

Чтобы найти сумму этого бесконечного ряда, мы можем воспользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\[S = \frac{a}{1 - r}\]

где \(S\) - сумма, \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии.

В нашем случае \(a = 100\) и \(r = 0.1\), поэтому:

\[S = \frac{100}{1 - 0.1} = \frac{100}{0.9} \approx 111.11\]

Таким образом, величина запасенной в мёртвых органических остатках энергии составляет около 111.11 кДж.