Какова величина солнечной энергии, получаемой от склонов холма северной и южной экспозиций, которые имеют угол наклона

Для решения данной задачи нам понадобятся значения угла наклона склонов холма и высоты Солнца над горизонтом. В данном случае угол наклона склонов равен 30°, а высота Солнца над горизонтом равна 40°.

Схематический чертеж для лучшего понимания задачи выглядит следующим образом:

$$\begin{array}{cccccc}& & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & \nearrow & & \\ & & & & \uparrow & \\ & & & & & \\ & & & & & \swarrow \\ & & & & & \\ & \text{Солнце}& & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \\ & & & & & \end{array}$$

Для нахождения величины солнечной энергии, получаемой от склонов холма, нам нужно рассчитать площадь каждого склона и затем умножить ее на солнечную радиацию.

Первым шагом рассчитаем площадь южного склона.

$$\text{Площадь южного склона}=\text{Площадь прямоугольника}+\text{Площадь треугольника}$$

$$\text{Площадь прямоугольника}=\text{Высота прямоугольника}\times \text{Ширина прямоугольника}$$

Из схемы видно, что ширина прямоугольника соответствует длине склона холма, а высота прямоугольника — это расстояние от основания склона до точки, где Солнце находится в данный момент. Поскольку высота Солнца составляет 40°, мы можем рассчитать высоту прямоугольника с помощью тригонометрии.

$$\text{Высота прямоугольника}=\text{Длина склона}\times \sin (40°)$$

Теперь мы можем рассчитать площадь прямоугольника:

$$\text{Площадь прямоугольника}=\text{Длина склона}\times \sin (40°)\times \text{Длина склона}$$

Для нахождения площади треугольника нам понадобится использовать формулу:

$$\text{Площадь треугольника}={\displaystyle \frac{1}{2}}\times \text{Основание треугольника}\times \text{Высота треугольника}$$

В нашем случае, основание треугольника — это длина склона холма, а высота треугольника — это расстояние от макушки склона до основания.

$$\text{Площадь треугольника}={\displaystyle \frac{1}{2}}\times \text{Длина склона}\times \cos (40°)\times \text{Длина склона}$$

Теперь мы можем рассчитать площадь южного склона, сложив площадь прямоугольника и площадь треугольника:

$$\text{Площадь южного склона}=\text{Площадь прямоугольника}+\text{Площадь треугольника}$$

Аналогичным образом рассчитаем площадь северного склона.

Теперь, зная площадь каждого склона, мы можем определить величину солнечной энергии, получаемой от этих склонов.

$$\text{Солнечная энергия}=\text{Солнечная радиация}\times (\text{Площадь северного склона}+\text{Площадь южного склона})$$

Выполняя все необходимые расчеты, можно получить искомый ответ.