Какова величина силы тяжести на тело массой 10,2 кг, находящееся на наклонной плоскости под углом 50° к горизонту?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики, связанные с силой тяжести и векторными операциями. Давайте пошагово решим её.

1. Начнем с нахождения величины силы тяжести на тело массой 10,2 кг. Зная, что сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения, можем использовать формулу:
$$F=m\cdot g$$
где $F$ - сила тяжести, $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимаем $9,8{\text{м/с}}^2$).

Подставим известные значения:
$$F=10,2\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2$$

Вычислим:
$$F=99,96\text{Н}$$

Ответ: Величина силы тяжести на тело равна 100 Н.

2. Теперь найдем проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Для этого воспользуемся геометрической составляющей вектора силы тяжести.
Проекция силы тяжести на эту ось равна силе тяжести, умноженной на косинус угла наклона плоскости.

Формула для нахождения проекции:
$$F_{\text{пар}}=F\cdot \cos (\alpha )$$
где $F_{\text{пар}}$ - проекция силы тяжести на параллельную ось, $F$ - сила тяжести, $\alpha$ - угол наклона плоскости.

Подставим значения:
$$F_{\text{пар}}=99,96\text{Н}\cdot \cos ({50}^{\circ })$$

Вычислим:
$$F_{\text{пар}}\approx 64,28\text{Н}$$

Ответ: Проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна 64,3 Н.

3. Наконец, найдем модуль проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную к наклонной плоскости. Для этого воспользуемся геометрической составляющей вектора силы тяжести.
Аналогично предыдущему пункту, модуль проекции равен силе тяжести, умноженной на синус угла наклона плоскости.

Формула для нахождения модуля проекции:
$$F_{\text{перп}}=F\cdot \sin (\alpha )$$
где $F_{\text{перп}}$ - модуль проекции силы тяжести на перпендикулярную ось, $F$ - сила тяжести, $\alpha$ - угол наклона плоскости.

Подставим значения:
$$F_{\text{перп}}=99,96\text{Н}\cdot \sin ({50}^{\circ })$$

Вычислим:
$$F_{\text{перп}}\approx 76,30\text{Н}$$

Ответ: Модуль проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную к наклонной плоскости, равен 76,3 Н.