Какова величина силы тока i, проходящего через длинную катушку диаметром d=4см, содержащую n=900 витков

Чтобы найти величину силы тока \(i\), проходящего через катушку, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность катушки, число витков и изменение магнитного потока.

Формула для индуктивности катушки имеет вид:

\[l = \frac{{\mu_0 \cdot n^2 \cdot S}}{{l}}\]

Где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(n\) - число витков и \(S\) - площадь сечения катушки.

Площадь сечения катушки мы можем найти, используя формулу:

\[S = \pi \cdot \left(\frac{{d}}{2}\right)^2\]

Где \(d\) - диаметр катушки.

Теперь мы можем подставить значения \(d\), \(n\) и \(l\) в формулу для индуктивности катушки и найти площадь сечения \(S\):

\[l = \frac{{\mu_0 \cdot n^2 \cdot S}}{{l}}\]

\[1.5 = \mu_0 \cdot 900^2 \cdot S\]

\[S = \frac{{1.5}}{{\mu_0 \cdot 900^2}}\]

Теперь, чтобы найти величину силы тока \(i\), мы можем использовать формулу:

\[B = \mu_0 \cdot i \cdot N\]

Где \(B\) - индукция магнитного поля, \(i\) - величина силы тока и \(N\) - число витков.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы выразить \(i\):

\[i = \frac{{B}}{{\mu_0 \cdot N}}\]

Теперь мы можем подставить значения \(B\), \(N\) и \(\mu_0\) в эту формулу и рассчитать величину силы тока \(i\):

\[i = \frac{{1.3}}{{\mu_0 \cdot 900}}\]

Величина силы тока \(i\) составляет \(\frac{{1.3}}{{\mu_0 \cdot 900}}\), где \(\mu_0\) - магнитная постоянная.

Подставив числовое значение для магнитной постоянной \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}\), мы можем рассчитать точное значение величины силы тока \(i\).