Какова величина результирующего заряда двух зарядов +q и -q, расположенных в вершинах прямоугольного треугольника

Конечно! Для решения данной задачи, нам понадобится применить закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная электростатической силы, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда, +q и -q, расположенные в вершинах прямоугольного треугольника. Пусть сторона прямоугольного треугольника равна 9 метров.

Для нахождения результирующего заряда, нужно найти суммарный эффект от взаимодействия этих двух зарядов.

Для начала, вычислим расстояние между зарядами. Из треугольникового тождества Пифагора, мы знаем, что:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где c - гипотенуза прямоугольного треугольника, a и b - катеты.

В данной задаче, гипотенузой является сторона прямоугольника равная 9 метров, а стороны прямоугольного треугольника a и b будут равными.

Таким образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
\[ 9^2 = a^2 + b^2 \]
\[ 81 = a^2 + b^2 \]

Теперь, имея значение стороны \( a^2 + b^2 \), мы можем приступить к вычислению силы взаимодействия между зарядами.

Сила взаимодействия между зарядами выражается через величину заряда и расстояние между зарядами:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

В данной задаче, поскольку заряды равны по величине и противоположны по знаку, мы можем записать это как:

\[ F = k \cdot \frac{{q \cdot (-q)}}{{r^2}} \]

\[ F = k \cdot \frac{{-q^2}}{{r^2}} \]

Теперь, для того чтобы найти результирующий заряд, нужно просуммировать силы взаимодействия от обоих зарядов. Поскольку сила притяжения между зарядами имеет противоположные направления, результат будет отрицательным:

\[ F_{\text{рез}} = F_{\text{ул}} + F_{\text{пр}} \]

\[ F_{\text{рез}} = -k \cdot \frac{{q^2}}{{r^2}} + k \cdot \frac{{q^2}}{{r^2}} \]

\[ F_{\text{рез}} = 0 \]

Таким образом, величина результирующего заряда двух зарядов +q и -q, расположенных в вершинах прямоугольного треугольника со сторонами 9 метров, равна нулю. В данном случае, силы взаимодействия обоих зарядов равны по величине и противоположны по направлению, что приводит к их компенсации.