Какова величина гидравлического уклона трубопровода постоянного сечения длиной 564 км, если начальная точка находится

Для решения этой задачи нам понадобится использовать гидравлический закон Бернулли, который гласит:

\[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2 \]

Где:
- \( P_1 \) и \( P_2 \) - давление в начальной и конечной точках соответственно,
- \( \rho \) - плотность жидкости,
- \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорость движения жидкости в начальной и конечной точках соответственно,
- \( g \) - ускорение свободного падения,
- \( h_1 \) и \( h_2 \) - высота соответственно в начальной и конечной точках.

Мы хотим найти значение гидравлического уклона трубопровода, который выражается через изменение высоты. При этом, учитывая постоянное сечение трубопровода, скорость жидкости в нем также будет постоянной. Таким образом, \( v_1 = v_2 = v \).

Теперь подставим имеющиеся значения и упростим уравнение:

\[ 3 \times 10^6 + 0 + 860 \times 9.8 \times 120 = 1.013 \times 10^5 + 0 + 860 \times 9.8 \times h_2 \]

Выразим \( h_2 \):

\[ h_2 = \frac{3 \times 10^6 - 1.013 \times 10^5 + 860 \times 9.8 \times 120}{860 \times 9.8} \]

Подставим числовые значения:

\[ h_2 \approx \frac{27960000}{8436} \approx 3316 \, \text{м} \]

Таким образом, гидравлический уклон трубопровода составляет примерно 3316 м на 564 км расстояния. То есть, уровень конечной точки ниже, чем уровень начальной точки на эту величину.