Какова угловая скорость колеса 2 в радианах в секунду, если колесо 1 радиусом

Question

Другие предметы: Какова угловая скорость колеса 2 в радианах в секунду, если колесо 1 радиусом R1 = 0,9 м вращается согласно закону φ1 = 10t и радиус колеса 2 R2 = 0,75

Mila_5952 · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с анализа данной задачи. У нас есть два колеса: колесо 1 с радиусом

R_{1} = 0.9

м и колесо 2 с радиусом

R_{2} = 0.75

м. Закон вращения колеса 1 задается уравнением

ϕ_{1} = 10 t

, где

ϕ_{1}

- угол поворота колеса 1 в радианах, а

t

- время в секундах.

Нам нужно определить угловую скорость колеса 2 в радианах в секунду. Для этого мы будем использовать связь между тангенциальной скоростью и угловой скоростью.

Тангенциальная скорость колеса определяется как производная угла поворота по времени. Формула для тангенциальной скорости

v

колеса 1 выглядит следующим образом:

v_{1} = R_{1} \cdot \frac{d ϕ_{1}}{d t}

Так как у нас дано уравнение для угла поворота колеса 1

ϕ_{1} = 10 t

, мы можем вычислить его производную:

\frac{d ϕ_{1}}{d t} = 10

Подставив это значение в формулу для тангенциальной скорости колеса 1, получим:

v_{1} = R_{1} \cdot \frac{d ϕ_{1}}{d t} = 0.9 \cdot 10 = 9 м/c

Теперь, учитывая связь между тангенциальной и угловой скоростью, мы можем записать следующее соотношение:

v_{1} = R_{2} \cdot ω_{2}

где

ω_{2}

- угловая скорость колеса 2.

Решим это уравнение относительно

ω_{2}

:

ω_{2} = \frac{v_{1}}{R_{2}} = \frac{9}{0.75} = 12 рад/с

Таким образом, угловая скорость колеса 2 составляет 12 радиан в секунду.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как получить ответ на задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какова угловая скорость колеса 2 в радианах в секунду, если колесо 1 радиусом R1 = 0,9 м вращается согласно закону

Mila_5952

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!