Какова удельная теплоемкость газойля, исходя из результатов эксперимента, представленных ниже? В начале эксперимента

Для определения удельной теплоемкости газойля по результатам эксперимента, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда газойль переливается в сосуд и его начальная и конечная температуры равны, то внутренняя энергия системы не меняется. Также мы можем пренебречь потерями тепла, что позволяет упростить расчеты.

Давайте рассмотрим первый этап эксперимента, где латунный сосуд содержал 300 г газойля при температуре 20⁰С и массу сосуда 500 г. Если \(C_{\text{лат}}\) - удельная теплоемкость латуни (380 Дж/(кг⋅⁰С)), то тепло, переданное от газойля к латуни за время эксперимента можно рассчитать следующим образом:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_1\]

где \(m_1\) - масса газойля, \(c_{\text{газ}}\) - удельная теплоемкость газойля, \(\Delta T_1\) - изменение температуры газойля.

Поскольку газойль передает тепло латунному сосуду, то изменение его температуры будет противоположным по знаку изменению температуры сосуда. Таким образом, \(\Delta T_1 = -\Delta T_{\text{сос}}\), где \(\Delta T_{\text{сос}}\) - изменение температуры сосуда.

Тепло, переданное от газойля к латуни \(Q_1\) также может быть выражено через возрастание внутренней энергии газойля, \(Q_1 = \Delta U_1\), где \(\Delta U_1\) - изменение внутренней энергии газойля.

\[Q_1 = \Delta U_1 = m_1 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_1 = m_1 \cdot c_{\text{газ}} \cdot (-\Delta T_{\text{сос}})\]

Теперь перейдем ко второму этапу эксперимента, когда в сосуд доливают еще 400 г газойля, нагретого до температуры 30⁰С. Аналогично, тепло, переданное от нового газойля к латунному сосуду, можно рассчитать следующим образом:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_2\]

где \(m_2\) - масса нового газойля (400 г), \(c_{\text{газ}}\) - удельная теплоемкость газойля, \(\Delta T_2\) - изменение температуры нового газойля.

Аналогично первому этапу, \(\Delta T_2 = -\Delta T_{\text{сос}}\).

Тепло, переданное от нового газойля к латуни, также может быть выражено через возрастание внутренней энергии газойля, \(Q_2 = \Delta U_2\).

\[Q_2 = \Delta U_2 = m_2 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_2 = m_2 \cdot c_{\text{газ}} \cdot (-\Delta T_{\text{сос}})\]

На третьем этапе эксперимента температура сосуда установилась на уровне 25⁰С. Мы можем рассчитать тепло, переданное от газойля к латунному сосуду на этом этапе:

\[Q_3 = m_{\text{сос}} \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta T_{\text{сос}}\]

где \(m_{\text{сос}}\) - масса латунного сосуда (500 г), \(c_{\text{лат}}\) - удельная теплоемкость латуни, \(\Delta T_{\text{сос}}\) - изменение температуры сосуда.

Тепло, переданное от газойля к латуни, также может быть выражено через убыль внутренней энергии газойля, \(Q_3 = -\Delta U_3\).

\[Q_3 = -\Delta U_3 = -m_{\text{газ}} \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_{\text{сос}}\]

Сумма переданных теплот \(Q_1\), \(Q_2\) и \(Q_3\) равна нулю, поскольку внутренняя энергия системы остается неизменной:

\[Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\]

\[m_1 \cdot c_{\text{газ}} \cdot (-\Delta T_{\text{сос}}) + m_2 \cdot c_{\text{газ}} \cdot (-\Delta T_{\text{сос}}) - m_{\text{газ}} \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_{\text{сос}} = 0\]

Подставим значения масс и изменения температур:

\[300 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_{\text{сос}} + 400 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_{\text{сос}} - 500 \cdot 380 \cdot \Delta T_{\text{сос}} = 0\]

\[700 \cdot c_{\text{газ}} \cdot \Delta T_{\text{сос}} - 190000 \cdot \Delta T_{\text{сос}} = 0\]

Теперь выразим \(\Delta T_{\text{сос}}\):

\[\Delta T_{\text{сос}} \cdot (700 \cdot c_{\text{газ}} - 190000) = 0\]

Чтобы уравнение было равно нулю, либо \(\Delta T_{\text{сос}} = 0\), что исключает наш случай, либо:

\[700 \cdot c_{\text{газ}} = 190000\]

Отсюда, удельная теплоемкость газойля \(c_{\text{газ}}\) равна:

\[c_{\text{газ}} = \frac{190000}{700} \approx 271.43 \, \text{Дж/(кг⋅⁰С)}\]

Таким образом, удельная теплоемкость газойля, исходя из результатов эксперимента, составляет примерно 271,43 Дж/(кг⋅⁰С).