Какова точность разрешения оптического телескопа с проницающей силой 17,8 зв. в., выраженная в угловых секундах с точностью до тысячных?
Павел
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу разрешающей способности оптического телескопа:
\[ R = \frac{139,2}{D} \]
где \( R \) - разрешающая способность в угловых секундах, \( D \) - диаметр объектива в миллиметрах.
Диаметр объектива оптического телескопа можно найти, используя проницающую способность:
\[ \text{Проницающая способность} = 2 \cdot \log_{10}D - 6 \]
В нашем случае проницающая способность равна 17,8 зв. в.
Давайте подставим это значение в формулу и найдем значение диаметра:
\[ 17,8 = 2 \cdot \log_{10}D - 6 \]
\[ 2 \cdot \log_{10}D = 17,8 + 6 \]
\[ 2 \cdot \log_{10}D = 23,8 \]
Теперь давайте решим это уравнение для \( D \):
\[ \log_{10}D = \frac{23,8}{2} \]
\[ \log_{10}D = 11,9 \]
Чтобы избавиться от логарифма, возведем обе стороны уравнения в степень 10:
\[ D = 10^{11,9} \]
\[ D = 125892541.18 \]
Теперь, когда у нас есть значение диаметра объектива, мы можем подставить его в формулу разрешающей способности и найти точность разрешения:
\[ R = \frac{139,2}{125892541.18} \]
\[ R \approx 0,001105 \text{ угловых секунд} \]
Таким образом, точность разрешения оптического телескопа с проницающей способностью 17,8 зв. в. составляет около 0,001105 угловых секунд.
\[ R = \frac{139,2}{D} \]
где \( R \) - разрешающая способность в угловых секундах, \( D \) - диаметр объектива в миллиметрах.
Диаметр объектива оптического телескопа можно найти, используя проницающую способность:
\[ \text{Проницающая способность} = 2 \cdot \log_{10}D - 6 \]
В нашем случае проницающая способность равна 17,8 зв. в.
Давайте подставим это значение в формулу и найдем значение диаметра:
\[ 17,8 = 2 \cdot \log_{10}D - 6 \]
\[ 2 \cdot \log_{10}D = 17,8 + 6 \]
\[ 2 \cdot \log_{10}D = 23,8 \]
Теперь давайте решим это уравнение для \( D \):
\[ \log_{10}D = \frac{23,8}{2} \]
\[ \log_{10}D = 11,9 \]
Чтобы избавиться от логарифма, возведем обе стороны уравнения в степень 10:
\[ D = 10^{11,9} \]
\[ D = 125892541.18 \]
Теперь, когда у нас есть значение диаметра объектива, мы можем подставить его в формулу разрешающей способности и найти точность разрешения:
\[ R = \frac{139,2}{125892541.18} \]
\[ R \approx 0,001105 \text{ угловых секунд} \]
Таким образом, точность разрешения оптического телескопа с проницающей способностью 17,8 зв. в. составляет около 0,001105 угловых секунд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
