Какова температура нагревателя в идеальной тепловой машине, если холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя

Какова температура нагревателя в идеальной тепловой машине, если холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя и имеет температуру 0 С?
Boris

Boris

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимание работы идеальной тепловой машины. В идеальной тепловой машине теплота получается от нагревателя и передается холодильнику. Таким образом, отношение теплоты, полученной холодильником, к теплоте, полученной нагревателем, должно быть равно отношению абсолютных температур холодильника и нагревателя.

Обозначим температуру нагревателя как T1 и температуру холодильника как T2.

Из условия задачи, известно, что холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя. Это означает, что отношение теплоты, полученной холодильником (Q2) к теплоте, полученной нагревателем (Q1), равно 2/3:

Q2Q1=23

Теплота, полученная холодильником (Q2), равна разности теплот, полученных нагревателем (Q1) и теплоты, отданной машиной (QM):

Q2=Q1QM

Так как холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя, можно записать:

Q2=23Q1

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

23Q1=Q1QM

Теперь мы можем решить это уравнение относительно QM:

23Q1=Q1QM

13Q1=QM

Таким образом, теплота, отданная машиной (QM), составляет 1/3 от теплоты, полученной нагревателем (Q1).

Далее мы можем использовать тепловые законы для связи теплоты и температуры в идеальной тепловой машине. В идеальной тепловой машине работа делится одинаково между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной машиной. Таким образом, отношение теплоты, полученной нагревателем (Q1), к работе (W), должно быть равно отношению абсолютных температур нагревателя (T1) и холодильника (T2):

Q1W=T1T1T2

Тепловая машина работает по циклу Карно, поэтому эта формула справедлива для идеальной тепловой машины.

Теперь мы можем связать работу (W) с теплотой, отданной машиной (QM). Работа (W) равна разности теплот, полученных нагревателем (Q1) и отданных машиной (QM):

W=Q1QM

Подставим значение QM из предыдущего шага:

W=Q113Q1

W=23Q1

Теперь мы можем записать равенство для работы относительно температур:

23Q1=T1T1T2

Стало быть,

2(T1T2)=3T1

2T12T2=3T1

2T2=T1

T1=2T2

Таким образом, мы получили, что температура нагревателя (T1) равна -2 раза температуре холодильника (T2).

Ответ: Температура нагревателя в идеальной тепловой машине равна -2 раза температуре холодильника.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello