Какова температура нагревателя в идеальной тепловой машине, если холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя и имеет температуру 0 С?
Boris
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимание работы идеальной тепловой машины. В идеальной тепловой машине теплота получается от нагревателя и передается холодильнику. Таким образом, отношение теплоты, полученной холодильником, к теплоте, полученной нагревателем, должно быть равно отношению абсолютных температур холодильника и нагревателя.
Обозначим температуру нагревателя как и температуру холодильника как .
Из условия задачи, известно, что холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя. Это означает, что отношение теплоты, полученной холодильником ( ) к теплоте, полученной нагревателем ( ), равно 2/3:
Теплота, полученная холодильником ( ), равна разности теплот, полученных нагревателем ( ) и теплоты, отданной машиной ( ):
Так как холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя, можно записать:
Подставим это значение в предыдущее уравнение:
Теперь мы можем решить это уравнение относительно :
Таким образом, теплота, отданная машиной ( ), составляет 1/3 от теплоты, полученной нагревателем ( ).
Далее мы можем использовать тепловые законы для связи теплоты и температуры в идеальной тепловой машине. В идеальной тепловой машине работа делится одинаково между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной машиной. Таким образом, отношение теплоты, полученной нагревателем ( ), к работе ( ), должно быть равно отношению абсолютных температур нагревателя ( ) и холодильника ( ):
Тепловая машина работает по циклу Карно, поэтому эта формула справедлива для идеальной тепловой машины.
Теперь мы можем связать работу ( ) с теплотой, отданной машиной ( ). Работа ( ) равна разности теплот, полученных нагревателем ( ) и отданных машиной ( ):
Подставим значение из предыдущего шага:
Теперь мы можем записать равенство для работы относительно температур:
Стало быть,
Таким образом, мы получили, что температура нагревателя ( ) равна -2 раза температуре холодильника ( ).
Ответ: Температура нагревателя в идеальной тепловой машине равна -2 раза температуре холодильника.
Обозначим температуру нагревателя как
Из условия задачи, известно, что холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя. Это означает, что отношение теплоты, полученной холодильником (
Теплота, полученная холодильником (
Так как холодильник получает 2/3 теплоты от нагревателя, можно записать:
Подставим это значение в предыдущее уравнение:
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Таким образом, теплота, отданная машиной (
Далее мы можем использовать тепловые законы для связи теплоты и температуры в идеальной тепловой машине. В идеальной тепловой машине работа делится одинаково между теплотой, полученной от нагревателя, и теплотой, отданной машиной. Таким образом, отношение теплоты, полученной нагревателем (
Тепловая машина работает по циклу Карно, поэтому эта формула справедлива для идеальной тепловой машины.
Теперь мы можем связать работу (
Подставим значение
Теперь мы можем записать равенство для работы относительно температур:
Стало быть,
Таким образом, мы получили, что температура нагревателя (
Ответ: Температура нагревателя в идеальной тепловой машине равна -2 раза температуре холодильника.
Знаешь ответ?