Какова текущая цена облигации на рынке после изменения процентной ставки с 5% до 7,5%?

Чтобы определить текущую цену облигации после изменения процентной ставки, нам понадобится использовать формулу для рассчета стоимости облигации. Формула может быть представлена следующим образом:

\[ P = \frac{C}{(1+r)^1} + \frac{C}{(1+r)^2} + \frac{C}{(1+r)^3} + \ldots + \frac{C+M}{(1+r)^n} \]

Где:
- P - текущая цена облигации
- C - годовой купонный платеж
- r - процентная ставка (с учетом изменения с 5% до 7,5%)
- M - номинальная стоимость облигации
- n - количество периодов до погашения облигации

Давайте разберемся с каждым из этих элементов по очереди.

Для начала, нам понадобится знать годовой купонный платеж (C) и номинальную стоимость облигации (M). Давайте предположим, что купонный платеж составляет 100 рублей, а номинальная стоимость облигации - 1000 рублей.

Теперь перейдем к подсчету количества периодов до погашения облигации (n). Здесь важно знать, сколько времени осталось до погашения облигации. Предположим, что это 5 лет.

Теперь мы перейдем к подсчету процентной ставки (r). Здесь нам дано, что процентная ставка изменилась с 5% до 7,5%. Чтобы использовать эту информацию, мы должны перевести процентные ставки в десятичную дробь. Таким образом, новая процентная ставка будет 0,075 (или 7,5%).

Теперь мы можем использовать все эти значения для расчета текущей цены облигации.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ P = \frac{100}{(1+0.075)^1} + \frac{100}{(1+0.075)^2} + \frac{100}{(1+0.075)^3} + \frac{100}{(1+0.075)^4} + \frac{100}{(1+0.075)^5} + \frac{1000}{(1+0.075)^5} \]

Приведем вычисления:

\[ P = \frac{100}{1.075^1} + \frac{100}{1.075^2} + \frac{100}{1.075^3} + \frac{100}{1.075^4} + \frac{100}{1.075^5} + \frac{1000}{1.075^5} \]

\[ P \approx \frac{100}{1.075} + \frac{100}{1.154} + \frac{100}{1.244} + \frac{100}{1.340} + \frac{100}{1.444} + \frac{1000}{1.444} \]

\[ P \approx 93.023 + 86.505 + 80.337 + 74.808 + 69.822 + 347.704 \]

\[ P \approx 751.2 \]

Таким образом, текущая цена облигации после изменения процентной ставки с 5% до 7,5% составляет примерно 751.2 рублей.