Какова сумма всех чисел от 1 до 400?
Весна
Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 400, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Данная формула гласит:
\[S = \frac{n}{2} \cdot (a + b)\]
где \(S\) - сумма чисел, \(n\) - количество чисел в прогрессии, \(a\) - первое число в прогрессии, \(b\) - последнее число в прогрессии.
В нашем случае, первое число \(a = 1\), последнее число \(b = 400\), а количество чисел можно найти как разность последнего числа и первого числа, увеличенную на 1:
\[n = b - a + 1\]
Таким образом, подставим известные значения в формулу:
\[S = \frac{400 - 1 + 1}{2} \cdot (1 + 400)\]
Упрощая выражение, получаем:
\[S = \frac{400}{2} \cdot 401\]
\[S = 200 \cdot 401\]
\[S = 80200\]
Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400 равна 80200.
\[S = \frac{n}{2} \cdot (a + b)\]
где \(S\) - сумма чисел, \(n\) - количество чисел в прогрессии, \(a\) - первое число в прогрессии, \(b\) - последнее число в прогрессии.
В нашем случае, первое число \(a = 1\), последнее число \(b = 400\), а количество чисел можно найти как разность последнего числа и первого числа, увеличенную на 1:
\[n = b - a + 1\]
Таким образом, подставим известные значения в формулу:
\[S = \frac{400 - 1 + 1}{2} \cdot (1 + 400)\]
Упрощая выражение, получаем:
\[S = \frac{400}{2} \cdot 401\]
\[S = 200 \cdot 401\]
\[S = 80200\]
Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400 равна 80200.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
