Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между

Question

История: Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53

Сладкая_Вишня · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: \(a_1, a_1 + d, a_1 + 2d, \ldots, a_1 + (n-1)d\), где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии, и \(n\) - количество членов прогрессии.

В данной задаче первым членом прогрессии будет -53, а разность между членами равна 1 (так как каждый следующий член на 1 больше предыдущего).

Таким образом, чтобы найти количество членов прогрессии, нам нужно вычислить разность между последним и первым членом и добавить 1: \(n = (-53) - (-10) + 1 = -53 + 10 + 1 = -42\).

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом: \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), где \(S_n\) - сумма заданного количества членов прогрессии.

Подставив значения в формулу, получим: \(S_{-42} = \frac{(-42)}{2}((-53) + (-10)) = \frac{(-42)(-63)}{2} = 1323\).

Таким образом, сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53 и -10 равна 1323.

Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53

Сладкая_Вишня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!