Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между

Question

История: Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53

Сладкая_Вишня · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид:

a_{1}, a_{1} + d, a_{1} + 2 d, \dots, a_{1} + (n - 1) d

, где

a_{1}

- первый член прогрессии,

d

- разность между членами прогрессии, и

n

- количество членов прогрессии.

В данной задаче первым членом прогрессии будет -53, а разность между членами равна 1 (так как каждый следующий член на 1 больше предыдущего).

Таким образом, чтобы найти количество членов прогрессии, нам нужно вычислить разность между последним и первым членом и добавить 1:

n = (- 53) - (- 10) + 1 = - 53 + 10 + 1 = - 42

.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

, где

S_{n}

- сумма заданного количества членов прогрессии.

Подставив значения в формулу, получим:

S_{- 42} = \frac{(- 42)}{2} ((- 53) + (- 10)) = \frac{(- 42) (- 63)}{2} = 1323

.

Таким образом, сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53 и -10 равна 1323.

Какова сумма всех целых чисел, укладывающихся на числовой прямой между -53

Сладкая_Вишня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!