Какова сумма первых 7 членов арифметической прогрессии (an), если её разность равна -8,5 и первый член равен 12,3?
Georgiy
Рассмотрим данную арифметическую прогрессию. У нас есть первый член \(a_1 = 12.3\) и разность прогрессии \(d = -8.5\). Чтобы найти сумму первых 7 членов прогрессии, воспользуемся формулой для суммы \(S_n\) первых \(n\) членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\]
В данном случае, мы хотим найти сумму первых 7 членов, то есть \(n = 7\). Подставим известные значения в формулу:
\[S_7 = \frac{7}{2}(2 \cdot 12.3 + (7-1)(-8.5))\]
Давайте посчитаем это выражение:
\[S_7 = \frac{7}{2}(24.6 + 6 \cdot -8.5)\]
\[S_7 = \frac{7}{2}(24.6 - 51)\]
\[S_7 = \frac{7}{2}(-26.4)\]
Теперь выполним вычисления:
\[S_7 = \frac{7}{2} \cdot -26.4\]
\[S_7 = -92.4\]
Таким образом, сумма первых 7 членов данной арифметической прогрессии равна -92.4.
\[S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\]
В данном случае, мы хотим найти сумму первых 7 членов, то есть \(n = 7\). Подставим известные значения в формулу:
\[S_7 = \frac{7}{2}(2 \cdot 12.3 + (7-1)(-8.5))\]
Давайте посчитаем это выражение:
\[S_7 = \frac{7}{2}(24.6 + 6 \cdot -8.5)\]
\[S_7 = \frac{7}{2}(24.6 - 51)\]
\[S_7 = \frac{7}{2}(-26.4)\]
Теперь выполним вычисления:
\[S_7 = \frac{7}{2} \cdot -26.4\]
\[S_7 = -92.4\]
Таким образом, сумма первых 7 членов данной арифметической прогрессии равна -92.4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
