Какова сумма длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина, ширина

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить сумму длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Сначала найдем длину каждого ребра. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер, и у каждого ребра длина равна соответствующей стороне параллелепипеда. Поэтому длина всех ребер будет равна:

\[Длина всех ребер = 4 \times (Длина + Ширина + Высота)\]

Подставляя значения длины, ширины и высоты из условия задачи, получим:

\[Длина всех ребер = 4 \times (6 + 7 + 8)\]

Выполняем вычисления:

\[Длина всех ребер = 4 \times 21 = 84\]

Таким образом, сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 84 см.

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно вычислить площадь каждой из его шести граней и затем сложить эти площади.

Площадь основания параллелепипеда равна произведению длины и ширины:

\[Площадь\,основания = Длина \times Ширина\]

Подставляем значения из условия:

\[Площадь\,основания = 6 \times 7 = 42\]

Площадь верхней грани также равна площади основания:

\[Площадь\,верхней\,грани = Площадь\,основания = 42\]

Площади остальных четырех граней равны:

\[Площадь\,боковых\,граней = Высота \times Ширина + Высота \times Длина\]

Подставляем значения:

\[Площадь\,боковых\,граней = 8 \times 7 + 8 \times 6 = 56 + 48 = 104\]

Таким образом, площадь всех граней параллелепипеда равна:

\[Площадь\,поверхности = 2 \times (Площадь\,основания) + 4 \times (Площадь\,боковых\,граней)\]

Подставляем значения:

\[Площадь\,поверхности = 2 \times 42 + 4 \times 104 = 84 + 416 = 500\]

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 500 см².

Итак, сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 84 см, а площадь поверхности параллелепипеда равна 500 см².