Какова сумма чисел в серых клетках, если в головоломке необходимо расставить

Question

Математика: Какова сумма чисел в серых клетках, если в головоломке необходимо расставить цифры 1, 2, 3, 4 по одной в клетку так, чтобы ни в одном столбце и ни в одной строке цифры не повторялись

Морской_Пляж_2782 · Accepted Answer

Чтобы решить данную головоломку, нам нужно расставить цифры 1, 2, 3 и 4 по одной в серые клетки так, чтобы ни в одном столбце и ни в одной строке цифры не повторялись.

Пусть клетка с числом 2 находится сверху, а клетка с числом 4 — слева. Таким образом, зная, что "2 4 3 34" представляет собой число, мы можем получить следующую расстановку:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
- & 4 & - \\
2 & 3 & - \\
\end{{array}}
\]

Согласно правилам, в самом нижнем ряду остается только число 1. Добавим 1 в нижнюю центральную клетку:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
- & 4 & - \\
2 & 3 & - \\
- & 1 & - \\
\end{{array}}
\]

Теперь, вторая строка может быть заполнена только числами 1 и 3. Поскольку цифра 1 уже использована, в средней клетке строки остается только 3:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
- & 4 & - \\
2 & 3 & - \\
- & 1 & - \\
\end{{array}}
\]

Остается одна пустая клетка в верхнем ряду, и единственное возможное число для этой клетки - 1:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 4 & - \\
2 & 3 & - \\
- & 1 & - \\
\end{{array}}
\]

Таким образом, мы расставили все цифры в клетках. Чтобы найти сумму чисел в серых клетках, мы можем просто сложить их: \(4+3+1 = 8\).

Итак, сумма чисел в серых клетках равна 8.

Какова сумма чисел в серых клетках, если в головоломке необходимо расставить цифры 1, 2, 3, 4 по одной в клетку

Морской_Пляж_2782

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!