Какова средняя скорость Васи за 3 часа, если он выезжал из дома на велосипеде, провел на дороге 1 час, затем отдыхал

Чтобы найти среднюю скорость Васи за 3 часа, необходимо знать общее пройденное расстояние и общее время, потраченное на движение. Давайте посмотрим на каждый этап по отдельности.

Первый этап: Вася провел 1 час на дороге. Здесь важно знать, что скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Известно, что за 1 час Вася проехал некоторое расстояние.

Второй этап: Вася отдыхал 1 час, поэтому в этот период он не перемещался и его расстояние осталось неизменным.

Третий этап: Вася продолжал движение еще 1 час. За это время он проехал еще некоторое расстояние.

Теперь, чтобы найти общее пройденное расстояние, мы должны сложить расстояния, пройденные на каждом этапе. Так как Вася двигался равномерно в течение каждого этапа, то можно применить следующую формулу: \(\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}\).

Итак, расстояние, пройденное на первом этапе, равно \(D_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время}_1\).

На втором этапе расстояние равно нулю, так как Вася не перемещался: \(D_2 = 0\).

А на третьем этапе расстояние равно \(D_3 = \text{скорость}_3 \times \text{время}_3\).

Тогда общее пройденное расстояние будет равно сумме расстояний на каждом этапе: \(D = D_1 + D_2 + D_3\).

Общее время, потраченное Васей на все 3 этапа, равно: \(T = \text{время}_1 + \text{время}_2 + \text{время}_3\).

Наконец, чтобы найти среднюю скорость, мы должны разделить общее пройденное расстояние на общее время: \(\text{средняя скорость} = \frac{D}{T}\).

Теперь давайте рассчитаем все по формулам:

Расстояние на первом этапе: \(D_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время}_1\).

Расстояние на втором этапе: \(D_2 = 0\).

Расстояние на третьем этапе: \(D_3 = \text{скорость}_3 \times \text{время}_3\).

Общее пройденное расстояние: \(D = D_1 + D_2 + D_3\).

Общее время: \(T = \text{время}_1 + \text{время}_2 + \text{время}_3\).

И, наконец, средняя скорость: \(\text{средняя скорость} = \frac{D}{T}\).

Осталось только подставить значения:

В нашей задаче, Вася провел 1 час на дороге, следовательно, время первого и третьего этапов равно 1 часу каждый. Расстояние же на первом этапе и на третьем этапе определяются скоростями.

Пусть скорость на первом этапе равна \(v_1\), а скорость на третьем этапе равна \(v_3\).

Теперь можем рассчитать:

Расстояние на первом этапе: \(D_1 = v_1 \times 1\).

Расстояние на втором этапе: \(D_2 = 0\).

Расстояние на третьем этапе: \(D_3 = v_3 \times 1\).

Общее пройденное расстояние: \(D = D_1 + D_2 + D_3 = v_1 \times 1 + 0 + v_3 \times 1 = v_1 + v_3\).

Общее время: \(T = 1 + 0 + 1 = 2\) часа.

Средняя скорость: \(\text{средняя скорость} = \frac{D}{T} = \frac{v_1 + v_3}{2}\).

Таким образом, средняя скорость Васи за 3 часа будет равна \(\frac{v_1 + v_3}{2}\).