Какова средняя скорость лыжника на всем пути, если он поднимался в гору со скоростью примерно 1,5 м/с и спускался

Для решения данной задачи, нам необходимо найти среднюю скорость лыжника на всем пути. Для этого нужно учесть, что подъем на гору происходит со скоростью 1,5 м/с, а спуск с горы осуществляется со скоростью 36 км/ч.

Сначала приведем скорость спуска с горы к единому значению — м/с. Для этого переведем скорость в км/ч в м/с. Для перевода используем соотношение: 1 км/ч = 0,277 м/с.

Теперь посчитаем время, затраченное на подъем и спуск. Для этого разделим расстояние на скорость:

Для подъема на гору:
\(t_{\text{подъем}} = \frac{d}{v_{\text{подъем}}} = \frac{d}{1.5}\)

Для спуска с горы:
\(t_{\text{спуск}} = \frac{d}{v_{\text{спуск}}} = \frac{d}{36 \cdot 0.277}\)

Суммарное время в пути будет равно \(t_{\text{подъем}} + t_{\text{спуск}}\). Обратите внимание, что расстояние, которое проходит лыжник при подъеме и спуске одинаково. Пусть это расстояние равно d.

Теперь найдем общее время в пути:

\[t_{\text{общ}} = \frac{d}{1.5} + \frac{d}{36 \cdot 0.277}\]

Средняя скорость на всем пути вычисляется по формуле:

\[v_{\text{ср}} = \frac{2d}{t_{\text{общ}}}\]

Подставляем найденные значения и сокращаем:

\[v_{\text{ср}} = \frac{2d}{\frac{d}{1.5} + \frac{d}{36 \cdot 0.277}}\]

Упрощаем выражение и получаем ответ:

\[v_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{1.5} + \frac{1}{36 \cdot 0.277}}\]

Используя калькулятор, получаем:

\[v_{\text{ср}} \approx 0.901 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость лыжника на всем пути составляет приблизительно 0,901 м/с.