Какова средняя кинетическая энергия молекул в установке для термического накаливания при давлении 1,2 • 10^-3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета средней кинетической энергии молекул:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T,\]

где \(E_{\text{кин}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)) и \(T\) - температура в Кельвинах.

Однако, в данной задаче нам даны давление и концентрация молекул, а не температура. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится другая формула - уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж/(моль К)}\)) и \(T\) - температура в Кельвинах.

Чтобы найти температуру, нам нужно перейти в более удобные единицы измерения. Используя Уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить количество вещества \(n\) следующим образом:

\[n = \frac{\text{концентрация}}{\text{число молей в 1 м^3}}.\]

Теперь мы можем найти температуру:

\[T = \frac{PV}{nR}.\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{(1.2 \times 10^{-3} \, \text{Па}) \times (1 \, \text{м}^3)}{(2.9 \times 10^{17} \, \text{м}^{-3}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль К)})}.\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[T \approx 5.08 \times 10^4 \, \text{К}.\]

Теперь, используя это значение температуры, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекул:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}) \times (5.08 \times 10^4 \, \text{К}).\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[E_{\text{кин}} \approx 1.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул в данной установке для термического накаливания при заданных условиях составляет около \(1.21 \times 10^{-19}\) Дж.