Какова скорость вертолета и скорость машины, если вертолет движется

Question

Математика: Какова скорость вертолета и скорость машины, если вертолет движется в 6 раз быстрее, чем машина, и пролетел на 510 км больше за 2 часа?

Черныш · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что предположим скорость машины равна \(v\) км/ч. Возьмем это значение как базовое.

Согласно условию, вертолет движется в 6 раз быстрее, чем машина. Значит, скорость вертолета будет равна \(6v\) км/ч.

Также известно, что за 2 часа вертолет пролетел на 510 км больше, чем машина. Это означает, что расстояние, пройденное вертолетом, равно расстоянию, пройденному машиной, плюс 510 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[2 \cdot (6v) = 2v + 510\]

Давайте разберем это уравнение по частям:

1. Умножим 2 на оба слагаемых в скобках:

\[12v = 2v + 510\]

2. Вычтем 2v из обеих сторон уравнения:

\[10v = 510\]

3. Разделим обе стороны уравнения на 10:

\[v = \frac{{510}}{{10}}\]

4. Вычислим это:

\[v = 51\]

Таким образом, скорость машины равна 51 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость вертолета, мы можем подставить значение \(v\) в уравнение для скорости вертолета:

\[6v = 6 \cdot 51 = 306\]

Поэтому скорость вертолета равна 306 км/ч.

Таким образом, скорость машины составляет 51 км/ч, а скорость вертолета - 306 км/ч.

Какова скорость вертолета и скорость машины, если вертолет движется в 6 раз быстрее, чем машина, и пролетел на

Черныш

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!