Какова скорость удаления Капеллы, расстояние до которой составляет 13,7 парсек?

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые сведения из астрономии. Скорость удаления звезды определяется с помощью эффекта красного смещения, который возникает из-за расширения Вселенной. Эффект красного смещения обнаруживается по изменению спектральных линий в спектре света, который испускается звездой.

Основной параметр, который нужно учесть для определения скорости удаления, называется красным смещением, обозначается как \( z \) и рассчитывается следующим образом:

\[ z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0} \]

Где \( \Delta\lambda \) - разность между измеренной и номинальной (наблюдаемой и эталонной) длинной волны света, а \( \lambda_0 \) - номинальная длина волны света.

В данной задаче нам известно, что расстояние до Капеллы составляет 13,7 парсек. Переведем это значение в метры, учитывая, что 1 парсек равен приблизительно 3,09 * 10^16 метров:

\[ d = 13,7 \times 3,09 \times 10^{16} \]

Астрономы с помощью наблюдательных данных установили длину волны \( \lambda_0 \) спектральной линии, соответствующей излучению Капеллы. Для данной задачи мы не знаем эту длину волны в метрах.

Теперь, чтобы найти скорость удаления Капеллы, нам требуется узнать значение красного смещения \( z \). Данная величина определяется по формуле:

\[ z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0} \]

Однако, мы не знаем конкретного значения \( \Delta\lambda \). Поэтому мы не можем явно рассчитать значение красного смещения.

Тем не менее, можно подсчитать относительное скоростное красное смещение (значение преобразованное в проценты) по следующей формуле:

\[ z = \left(\frac{\Delta\lambda}{\lambda_0}\right) \times 100 \]

Используя известные значения, мы можем записать уравнение:

\[ z = \left(\frac{\Delta\lambda}{\lambda_0}\right) \times 100 = \left(\frac{с_удаления}{\lambda_0}\right) \times 100 \]

Где \( с_удаления \) - скорость удаления звезды, которую мы и хотим найти.

Чтобы выразить \( с_удаления \), нам нужно переписать это уравнение:

\[ с_удаления = \left(\frac{z \times \lambda_0}{100}\right) \]

Таким образом, чтобы найти скорость удаления Капеллы, нам необходимо знать значение красного смещения \( z \) и длину спектральной линии \( \lambda_0 \) в метрах. Без этих данных мы не можем точно рассчитать скорость удаления.