Какова скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью становится равным... (дополнить вопрос

Конечно! Чтобы найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью становится равным определенному значению, нам нужно использовать законы сохранения энергии и движения.

Предположим, что шарик двигается в круговом движении по окружности радиусом \(r\) и имеет массу \(m\). Мы будем рассматривать движение без учета сопротивления воздуха.

В начальный момент времени шарик находится в верхней точке окружности, и его потенциальная энергия равна максимальной. Пусть эта начальная потенциальная энергия будет обозначена как \(PE_i\).

Когда угол между нитью и вертикалью становится равным определенному значению, шарик находится на некоторой высоте \(h\) ниже начальной точки, и его потенциальная энергия становится меньше. Обозначим эту конечную потенциальную энергию как \(PE_f\).

Сумма потенциальной энергии и кинетической энергии шарика остается постоянной на протяжении всего движения. Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии как:

\[PE_i + KE_i = PE_f + KE_f\]

В начальный момент времени шарик находится в состоянии покоя, поэтому его кинетическая энергия \(KE_i\) равна нулю. Поэтому уравнение принимает вид:

\[PE_i = PE_f + KE_f\]

Потенциальная энергия вычисляется как \(m \cdot g \cdot h\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9.8 м/с²).

Теперь, если мы решим это уравнение относительно кинетической энергии \(KE_f\), мы сможем найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью становится равным данному значению.

\[KE_f = PE_i - PE_f\]

\[KE_f = m \cdot g \cdot h\]

Моментом, когда угол между нитью и вертикалью становится равным данному значению, шарик достигает своей минимальной высоты \(h\) ниже начальной точки. Значение \(h\) можно выразить через радиус окружности \(r\) и угол \(\theta\) между нитью и вертикалью. С использованием геометрических соотношений, мы получаем:

\[h = r - r \cdot \cos \theta\]

Теперь мы можем подставить это значение \(h\) в уравнение для кинетической энергии и найти искомую скорость шарика:

\[KE_f = m \cdot g \cdot (r - r \cdot \cos \theta)\]

Вот и все! Мы нашли выражение для скорости шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью становится равным заданному значению. Пожалуйста, обратите внимание, что это решение предполагает отсутствие сопротивления воздуха и иные факторы, которые могут влиять на движение шарика. Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог дать более точный ответ.