Какова скорость, с которой лошадь движется (измеряемая в километрах в час), и какая мощность (в лошадиных силах

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую работу, время и мощность:

\[Работа = Мощность \times Время\]

Нам дана работа (\(Работа = 3600 \text{ кг-м/мин}\)) и время (\(1 \text{ мин}\)). Наша задача - найти мощность и скорость лошади.

Сначала найдем мощность лошади. Мощность выражается в лошадиных силах. Для этого нам нужно преобразовать работу в желаемые единицы измерения. Поскольку \(1 \text{ лошадиная сила} = 75 \text{ кг-м/с}\), мы можем использовать это соотношение, чтобы преобразовать работу в лошадиные силы:

\[\text{Мощность} = \frac{Работа}{Время} = \frac{3600 \text{ кг-м/мин}}{1 \text{ мин}} = \frac{3600 \cdot 1000 \text{ кг-м/мин}}{1 \cdot 1000 \text{ мин}} = 3600000 \text{ кг-м/мин}\]

Теперь у нас есть мощность (\(3600000 \text{ кг-м/мин}\)).

Чтобы найти скорость лошади, воспользуемся формулой:

\[Мощность = \text{Сила} \times \text{Скорость}\]

В данной задаче сила равна 60 кг. Подставим эти значения в формулу и выразим скорость:

\[3600000 \text{ кг-м/мин} = 60 \text{ кг} \times \text{Скорость}\]

Чтобы убедиться, что скорость будет измеряться в километрах в час, изменим единицы измерения для силы тяги:

\[60 \text{ кг} = 60 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = 0.588 \text{ кН}\]

Теперь подставим полученные значения в формулу и найдем скорость:

\[3600000 \text{ кг-м/мин} = 0.588 \text{ кН} \times \text{Скорость}\]

Для измерения скорости в километрах в час, используется следующий коэффициент преобразования: \(1 \text{ км/ч} = 1000 \text{ м/мин}\).

Теперь мы можем решить последнее уравнение и найти скорость:

\[\text{Скорость} = \frac{3600000 \text{ кг-м/мин}}{0.588 \text{ кН}} \times \frac{1 \text{ км/ч}}{1000 \text{ м/мин}} \approx 6122.4 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость, с которой лошадь движется, составляет около 6122.4 километров в час, а для осуществления работы с силой тяги в 60 кг необходима мощность около 3600000 кг-м/мин, что равно примерно 6122.4 лошадиных силы.