Какова скорость протона при движении в однородном магнитном поле радиусом 5 см и с индукцией магнитного поля 60 мтл?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую магнитное поле, радиус и скорость частицы вращающегося движения:

\[ B = \frac{{mv}}{{qR}} \]

где \( B \) - индукция магнитного поля, \( m \) - масса протона, \( v \) - его скорость, \( q \) - заряд протона и \( R \) - радиус движения протона.

Исходя из данной формулы, мы можем найти скорость протона, подставив известные значения - индукция магнитного поля \( B = 60 \, мТл \), радиус движения \( R = 5 \, см = 0.05 \, м \) и заряд протона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \, Кл \). Массу протона можно взять \( m = 1.67 \times 10^{-27} \, кг \).

Теперь можно подставить все значения в формулу:

\[ 60 \times 10^{-3} = \frac{{1.67 \times 10^{-27} \times v}}{{1.6 \times 10^{-19} \times 0.05}} \]

Магнитное поле измеряется в Теслах (Тл), поэтому мы домножаем значение \( B \) на \( 10^{-3} \), чтобы перевести его в миллиТесла (мТл).

Решая данное уравнение относительно \( v \), получаем следующий шаг за шагом ответ:

\[ v = \frac{{60 \times 10^{-3} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 0.05}}{{1.67 \times 10^{-27}}} \]

\[ v = \frac{{0.0096 \times 10^{-22}}}{{1.67 \times 10^{-27}}} \]

\[ v = \frac{{960 \times 10^{-25}}}{{1.67}} \]

\[ v \approx 574.25 \times 10^{-25} \]

\[ v \approx 3.44 \times 10^{6} \, м/c \]

Таким образом, скорость протона при движении в указанном магнитном поле радиусом 5 см и с индукцией магнитного поля 60 мТл составляет примерно \( 3.44 \times 10^{6} \) метров в секунду.