Какова скорость перемещения звезды по отношению к нам, если линия водорода в её спектре смещена к фиолетовому концу

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо использовать закон Доплера, который объясняет смещение спектральных линий в зависимости от движения источника света.

Закон Доплера гласит, что изменение длины волны спектральной линии \( \Delta \lambda \) связано с относительной скоростью движения источника света \( v \), скорости света \( c \) и длине волны в покое \( \lambda_0 \) следующим образом:

\[ \Delta \lambda = \frac{{v}}{{c}} \cdot \lambda_0 \]

где
\( \Delta \lambda \) - изменение длины волны,
\( v \) - относительная скорость движения источника света,
\( c \) - скорость света,
\( \lambda_0 \) - длина волны в покое.

В данном случае, длина волны спектральной линии в покое \( \lambda_0 \) равна 6563.

Из задачи известно, что линия водорода в спектре смещена к фиолетовому концу, что означает, что её длина волны уменьшилась. Следовательно, изменение длины волны \( \Delta \lambda \) будет отрицательным.

Теперь, используя закон Доплера, мы можем выразить относительную скорость движения источника света:

\[ \Delta \lambda = \frac{{v}}{{c}} \cdot \lambda_0 \]

\[ -\lambda_0 = \frac{{v}}{{c}} \cdot \lambda_0 \]

Отсюда видно, что \( \frac{{v}}{{c}} = -1 \) и, следовательно, \( v = -c \).

Таким образом, скорость перемещения звезды по отношению к нам составляет отрицательную скорость света \( c \).

Обоснование: Закон Доплера является фундаментальным законом физики, не зависящим от каких-либо особых условий или предположений. Он был экспериментально подтвержден и применяется для изучения движения источников света, как на Земле, так и во Вселенной. В данном случае он применяется для определения относительной скорости движения звезды на основе смещения спектральных линий в её спектре. Результатом применения закона Доплера является получение значения скорости, которое, в данном случае, составляет отрицательную скорость света \( c \), что означает, что звезда перемещается от нас с такой же скоростью, с которой свет распространяется.