Какова скорость движения электрона, имеющего рядом с ядром атома водорода орбиту радиусом 5,29 * 10^-11 м? Варианты

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые основные понятия из физики. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи более подробно.

Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны определить скорость движения электрона, находящегося на орбите водородного атома.

Шаг 2: Знание формулы
Для определения скорости электрона на орбите можно использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \]

где
\( a \) - центростремительное ускорение,
\( v \) - скорость электрона,
\( r \) - радиус орбиты электрона.

Шаг 3: Замена известных значений и решение уравнения
Мы знаем, что радиус орбиты равен \( 5,29 \times 10^{-11} \) м.
Значение центростремительного ускорения \( a \) в данной задаче можно найти, используя известное значение электрической постоянной и массы электрона:

\[ a = \frac{{e^2}}{{4 \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot m_e \cdot r^2}} \]

где
\( e \) - элементарный заряд,
\( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная,
\( m_e \) - масса электрона.

Шаг 4: Подстановка известных значений и вычисление
Теперь, мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать значение скорости электрона.

Шаг 5: Выбор правильного ответа
После вычисления значения скорости электрона сравниваем его с предложенными вариантами и выбираем правильный ответ.

Теперь, когда мы разобрались со всеми шагами, решим задачу.

Значение элементарного заряда \( e \) составляет \( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл.
Значение электрической постоянной \( \varepsilon_0 \) равно \( 8,85 \times 10^{-12} \) Ф/м.
Значение массы электрона \( m_e \) равно \( 9,11 \times 10^{-31} \) кг.

Подставим данные в формулу для центростремительного ускорения и рассчитаем его значение:

\[ a = \frac{{(1,6 \times 10^{-19})^2}}{{4 \pi \cdot (8,85 \times 10^{-12}) \cdot (9,11 \times 10^{-31}) \cdot (5,29 \times 10^{-11})^2}} \]

После выполнения необходимых вычислений, получаем:

\[ a \approx 2,19 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 6: Определение скорости электрона
Для определения скорости электрона, используем формулу для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \]

Выразим скорость \( v \) через известные значения:

\[ v = \sqrt{a \cdot r} \]

\[ v = \sqrt{(2,19 \times 10^{16}) \cdot (5,29 \times 10^{-11})} \]

После вычислений:

\[ v \approx 2,19 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения электрона на орбите водородного атома равна приблизительно \( 2,19 \times 10^6 \) м/с. Именно этот ответ соответствует варианту ответа "2,19 \times 10^6 \, \text{м/с}".