Какова сила сопротивления воздуха, воздействующая на спортсмена, который спускается на парашюте? Масса парашютиста

Для расчета силы сопротивления воздуха на спортсмена, спускающегося на парашюте, можно использовать формулу:

\[F = \frac{1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\]

где:
\(F\) - сила сопротивления воздуха,
\(C\) - коэффициент сопротивления,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(A\) - площадь поперечного сечения объекта,
\(v\) - скорость движения объекта.

В данной задаче предполагается, что движение спортсмена равномерное.

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем площадь поперечного сечения парашюта. Для упрощения расчетов будем считать, что площадь поперечного сечения парашюта равна площади круга:
\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(r\) - радиус парашюта. Пусть \(r = 10\) метров, тогда:
\[A = \pi \cdot (10 \, \text{м})^2 = 100 \pi \, \text{м}^2\]

2. Определим плотность воздуха. Пусть плотность воздуха равна \(\rho = 1,2 \, \text{кг/м}^3\) (при нормальных условиях).

3. Найдем скорость спуска спортсмена. Для этого воспользуемся формулой равномерного движения:
\[v = \frac{s}{t}\]

где \(s\) - путь спуска (предположим, что спортсмен спускается на парашюте с высоты 1000 метров, тогда \(s = 1000\) метров), а \(t\) - время спуска. Здесь мы пренебрегаем влиянием задержки открытия парашюта и других факторов. Пусть \(t = 60\) секунд.

Тогда:
\[v = \frac{1000 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} = \frac{50}{3} \, \text{м/c}\]

4. Вычислим силу сопротивления воздуха. Подставим полученные значения в формулу:
\[F = \frac{1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot A \cdot v^2\]
\[F = \frac{1}{2} \cdot C \cdot (1,2 \, \text{кг/м}^3) \cdot (100 \pi \, \text{м}^2) \cdot \left(\frac{50}{3}\right)^2 \, \text{Н}\]

Данную формулу невозможно решить до конца, так как неизвестен коэффициент сопротивления парашюта (\(C\)). Этот коэффициент зависит от формы, поверхности и других параметров парашюта, он должен быть предоставлен в задаче. Однако, если предположить, что \(C = 1\) (значение, которое часто используется для грубой оценки), то можно продолжить расчет:

\[F = \frac{1}{2} \cdot (1) \cdot (1,2 \, \text{кг/м}^3) \cdot (100 \pi \, \text{м}^2) \cdot \left(\frac{50}{3}\right)^2 \, \text{Н}\]