Какова сила притяжения (в Н) между Землей и яблоком массой 157 г, находящимся на высоте 7 м над поверхностью Земли?

Чтобы определить силу притяжения между Землей и яблоком, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Формула для расчета силы притяжения между двумя объектами выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (в данном случае масса Земли и масса яблока), а \(r\) - расстояние между центрами масс объектов (в данном случае высота, на которой находится яблоко над поверхностью Земли).

Дано:
Масса яблока (\(m_2\)) = 157 г = 0,157 кг
Высота (\(r\)) = 7 м
Гравитационная постоянная (\(G\)) = \(6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)

Мы должны найти силу притяжения (\(F\)) между Землей и яблоком.

Подставим значения в формулу:
\[ F = \frac{{(6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (5.98 \times 10^{24}\, \text{кг}) \cdot (0.157\, \text{кг})}}{{(6371000\, \text{м} + 7\, \text{м})^2}} \]

Упростим:
\[ F = \frac{{(6.67 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 0.157) \times 10^{24+2}}}{{(6.371007 \times 10^6 + 0.007)^2}} \]

Возведем числитель в степень и проведем вычисления:
\[ F = \frac{{4.9904947 \times 10^{-8}}}{{(6.371007 \times 10^6 + 0.007)^2}} \]

Сложим числитель и упростим знаменатель:
\[ F = \frac{{4.9904947 \times 10^{-8}}}{{(4.0450146010049 \times 10^13)}} \]

Разделим числитель на знаменатель:
\[ F = 1.2351115484764019 \times 10^{-21}\, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между Землей и яблоком, находящимся на высоте 7 м над поверхностью Земли, составляет примерно \(1.24 \times 10^{-21}\, \text{Н}\).