Какова сила давления воды на дно аквариума? Уровень воды в аквариуме составляет 20 см, а размер основания

Чтобы найти силу давления воды на дно аквариума, нам понадобится использовать формулу для вычисления давления \(P\). Давление \(P\) определяется как отношение силы \(F\) к площади \(A\), на которую эта сила действует: \(P = \frac{F}{A}\). В нашем случае, сила давления воды на дно аквариума будет равна силе \(F\), а площадь основания аквариума будет равна площади \(A\).

Для начала, нам необходимо найти значение силы \(F\). Сила \(F\) равна весу воды, действующему на дно аквариума. Формула для вычисления веса \(W\) равна произведению массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\): \(W = mg\).

Массу воды можно найти, умножив её плотность на объём. Объём \(V\) равен площади основания аквариума \(A\) умножить на высоту столба воды \(h\): \(V = A \cdot h\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте начнем процесс получения ответа.

Шаг 1: Найдем объем воды.
Площадь основания аквариума \(A\) равна \(2 \times 3\) квадратных дециметра, что равно \(0.2\) квадратных метра (так как 1 квадратный дециметр = \(0.01\) квадратного метра).
Высота столба воды \(h\) равна 20 сантиметров, что равно \(0.2\) метра (так как 1 сантиметр = \(0.01\) метра).
Теперь мы можем найти объем \(V\): \(V = A \cdot h = 0.2 \, \text{м}^2 \times 0.2 \, \text{м} = 0.04 \, \text{м}^3\).

Шаг 2: Найдем массу воды.
Плотность воды равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\). Мы знаем, что объем воды составляет \(0.04 \, \text{м}^3\).
Массу воды \(m\) можно вычислить, умножив плотность на объем: \(m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.04 \, \text{м}^3 = 40 \, \text{кг}\).

Шаг 3: Найдем силу давления.
Ускорение свободного падения \(g\) равно \(10 \, \text{м/с}^2\).
Сила \(F\) равна весу \(W\) воды, действующему на дно аквариума: \(F = W = m \cdot g = 40 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 400 \, \text{Н}\).

Шаг 4: Найдем силу давления.
Теперь, чтобы найти силу давления \(P\), мы разделим силу \(F\) на площадь \(A\): \(P = \frac{F}{A} = \frac{400 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{м}^2} = 2000 \, \text{Н/м}^2\).

Таким образом, сила давления воды на дно аквариума составляет 2000 Ньютона на квадратный метр.