Какова сила Архимеда, действующая на человека, объем которого составляет 60 дм3, когда треть его находится в погружении

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Давайте подробно разберем каждый шаг этого решения.

Шаг 1: Найдем объем вытесненной воды. У нас есть информация о том, что треть человека находится в погружении в воде, что составляет 1/3 от его полного объема. Полный объем человека составляет 60 дм³. Тогда объем вытесненной воды будет равен 1/3 от 60 дм³:

\[
V_{\text{воды}} = \left( \frac{1}{3} \right) \times 60 \, \text{дм³}
\]

Шаг 2: Изменим единицу измерения объема воды на кубические метры. Зная, что 1 дм³ = 0.001 м³, мы можем перевести значения:

\[
V_{\text{воды}} = \left( \frac{1}{3} \right) \times 60 \times 0.001 \, \text{м³} = 0.02 \, \text{м³}
\]

Шаг 3: Найдем массу вытесненной воды, используя плотность воды. Масса равна объему, умноженному на плотность:

\[
m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \times \text{плотность воды}
\]

Зная, что плотность воды составляет 1000 кг/м³, мы можем рассчитать массу вытесненной воды:

\[
m_{\text{воды}} = 0.02 \, \text{м³} \times 1000 \, \text{кг/м³} = 20 \, \text{кг}
\]

Шаг 4: Найдем вес вытесненной воды с помощью формулы веса: вес = масса × ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается символом g и равно примерно 9.8 м/с². Тогда:

\[
\text{вес воды} = m_{\text{воды}} \times g
\]

\[
\text{вес воды} = 20 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 196 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на человека, составляет 196 Ньютонов, когда треть его объема находится в погружении в воде.